ABC课题：3.1二次根式学习目标：1.二次根式的定义2.二次根式的性质学习重点：二次根式的性质学习难点：二次根式的性质的应用学习过程：（一）、师生活动，情景引入我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号，现在请同学们思考并回答下面两个问题提出问题1.表示什么?2.a需要满足什么条件?为什么?3.计算:(1)的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC=m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.4.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?5、二次根式的定义.（二）、实践与探索1、动动脑筋：你能把一张三边分别为、、的三角形纸片放入4×4方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?（图1-2）2、正方形的边长是.（）参考图1-2,完成以下填空:你发现什么规律？二次根式性质1：3.尝试与交流：=____,=____,=____,=____,=____你有什么发现？二次根式性质2：==_________4.比较与的区别三、例题例1．说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)例2．a取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)（4）例3．计算：、（1）2(2)(3)（4）二次根式性质的探索：性质1：性质2：____________________________________________________________________性质3：____________________________________________________________________例4：（1）计算：（2）已知、、是△ABC的三边长，化简：四、分层练习：A类：1.（1）（2）（3）（4）（）2．的平方根是______3．若+|y-1|=0，那么x=____，y=____4．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A.a+3B.－3C.+3D.a2+35．二次根式中，字母a的取值范围是（）A.a＜lB.a≤1C.a≥1D.a＞16．如果那么x取值范围是（）A.x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2B类：1．下列等式中的字母应符合什么条件？（1）（2）2．计算（1）（2）（3）（）3．判断正误，如果是错的，请写出正确结果。（1）（2）4．已知（1）已知=0,求的值.5．（2）若化简|1－x|－的结果是2x-5，则x的取值范围是（）A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x＜4C类：1．化简：（1＜P＜2）2、若二次根式的值为3，求x的值.课题：3.2二次根式的乘法学习目标：理解二次根式乘法的一般规律，会应用两个公式进行二次根式的乘法运算。过程与方法:通过试一试，比较、归纳等活动，经历、感受并总结出二次根式的乘法运算公式，运用这两个公式对二次根式进行化简。教学重点：二次根式的乘法的性质与利用性质进行运算。教学难点：运用积的算术平方根的性质化简二次根式教学过程：一、复习旧知1.什么是二次根式?2.二次根式有哪些性质?(1)(2)(3)二、探索新知阅读课本第61页实践与探索二次根式的乘法公式:例1计算：（1）×；（2）×练习:(1)(2)(3)二次根式性质4:利用它可以进行二次根式的化简．例如：=例2化简.(1)(2)(3)练习：1.化简:(1)(2)(3)(4)2.计算:(1)(2)(3)(2)例3:化简.(1)(2)（）(3)(x≥0，x+y≥0)(4)（）(三)总结：化简二次根式的步骤是：(1)把被开方数分解因式(或因数)，使其变成因式(或因数)积的形式；(2)应用积的算术平方根的性质把各因式(或因数)积和算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；(3)如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简；(4)化简的最后结果应使二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)的指数都小于2.四、分层练习A类题1、课本第63页练习12、课本第63页练习2B类题1、课本第63页练习32、课本第63页练习4本题还有其它方法吗?C类题化简:(1)（）(2)（）(3)把2中2移入根号内课题：3.2二次根式的除法学习目标：理解二次根式除法的一般规律，会应用两个公式进行二次根式的除法运算。过程与方法:通过试一试，比较、归纳等活动，经历、感受并总结出二次根式的除法运算公式，运用这两个公式对二次根式进行化简。教学重点：二次根式的除法的性质与利用性质进行运算。教学难点：运用商的算术平方根的性质化简二次根式教学过程：一、情境创设:阅读课本第63页实践与探索二、探索新知1、二次根式的除法法则:例1：计算（1）（2）（3）（4）2、二次根式性质：（）利用它可以进行...
