1等比数列的概念及通项公式一、内容及其解析(一)内容:等比数列的概念及通项公式(二)解析:本节内容先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出等比数列的概念,再由教师引导学生与等差数列类比探索等比数列的通项公式,并将等比数列的通项公式与指数函数进行联系,体会等比数列与指数函数的关系,既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型,也让学生经历了从实际问题抽象出数列模型的过程
教学重点1
等比数列的概念;2
等比数列的通项公式
教学难点1
在具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系;2
等比数列与指数函数的关系
二、目标及其解析(一)目标:1
了解现实生活中存在着一类特殊的数列;2
理解等比数列的概念,探索并掌握等比数列的通项公式;3
能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能用有关的知识解决相应的实际问题;4
体会等比数列与指数函数的关系
采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学;2
发挥学生的主体作用,作好探究性活动;3
密切联系实际,激发学生学习的积极性
三、问题诊断分析1
通过生活中的大量实例,鼓励学生积极思考,激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度,培养学生的类比、归纳的能力;2
通过对有关实际问题的解决,体现数学与实际生活的密切联系,激发学生学习的兴趣
四、教学过程问题与题例问题:现实生活中,有许多成倍增长的实例
如,将一张报纸对折、对折、再对折、…,对折了三次,手中的报纸的层数就成了8层,对折了5次就成了32层
你能举出类似的例子吗
生一粒种子繁殖出第二代120粒种子,用第二代的120粒种子可以繁殖出第三代120×120粒种子,用第三代的120×120粒种子可以繁殖出第四代120×120×120粒种子,…现实生活中,我们会遇到许多这类的事例
教师出示多媒体课件一:某种细胞分