数列的概念与简单表示(第2课时总2课时）班级________________姓名________________学号__________________目标：1.掌握简单数列的表示方法（通项公式、表格、图像、递推公式）。2.进一步理解数列与函数的关系。重点：数列的表示方法（通项公式、表格、图像、递推公式）。难点：进一步理解数列与函数的关系。教学过程设计一、温故知新：1．我们把称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的，排在第一位的数称为这个数列的。数列与集合的区别在于。2．数列的分类：①按项数来分，数列可以分为：，；②按单调性来分，数列可以分为：，，，。3．数列的通项公式指的是：，即。我们称数列是一个特殊的函数，是因为它的定义域是，而它的值域是。因此，有些数列也像函数一样可以用通项公式（解析式）、表格、图像、来表示。二、新课讲解：活动1：写出下面这个数列的一个通项公式，使它的前4项是下列各数：序号1234……项……这个数列的一个通项公式为。与函数一样，这个数列也可以用表格和图象来表示，请在下面的表格与坐标系1中分别把这个数列表示出来：序号1234……项x-2o1234-112x-2o1234-112坐标系1坐标系2用心爱心专心活动2：写出下面这个数列的一个通项公式，使它的前4项是下列各数：序号1234……项020……这个数列的一个通项公式为。与函数一样，这个数列也可以用表格和图象来表示，请在下面的表格与上面的坐标系2中分别把这个数列表示出来：序号1234……项从活动1、活动2来看，数列的图像是。活动3：数列的前5项分别是下列各数，写出各数列的一个通项公式：数列1：它的一个通项公式为。数列2：，，，，；它的一个通项公式为。数列3：，，，，;它的一个通项公式为。活动4：图中的三角形称为谢宾斯基三角形。在下图4个三角形中，着色三角形的个数构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。解：由图，三角形排列的序号与相应的着色三角形的个数之间的关系如下表所示：序号1234……项所以这个数列的通项公式为。在下面直角坐标系中作出它的图像：活动5：阅读课本第35~36页，回答下列问题：问题1：设数列满足。我们这种给出数列的方法叫做，其中称为。问题2：问题1中的数列的前5项分别为：_______，，，，。用心爱心专心0xy123436912151821242730根据上面的5个活动知：有些数列可以用以下五种方法来表示_____，______，________，，。三、课外练习：1.根据每个数列给出的前几项，分别写出符合条件的一个通项公式：①4，-4，4，-4，4，…它的通项公式为②1，，，2，…它的通项公式为③，，，，…它的通项公式为④1，3，6，10，15，…它的通项公式为（三角形数）⑤1，4，9，16，36，…它的通项公式为（正方形数）2.设数列,…,则是这个数列的第几项（）A.6B.7C.8D.93.下面的通项公式可以作为数列1，0，1，0，1，0，…，的通项公式的是（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个4.在数列中，,则等于()A.B.C.D.5.若,则与的大小关系为（）A.B.C.D.不能确定6.已知数列的首项是1，第2项是2，以后各项由给出，则这个数列的第5项为。7.已知数列的通项公式为,则=。8.数列，…的一个通项公式为。9.中国银行人民币活期存款利率为0.72%。假设某人存入10万元人民币后，既不加进存款也不取款，每年到期利息连同本金自动转存。如果不考虑利息税，则第年到期时此人的存款余额为（万元）。用心爱心专心12.已知数列的通项公式为,(1)数列中有多少项是负数？（2）求数列的最小项。用心爱心专心
