云南省保山曙光学校高二数学《二元一次不等式组与平面区域（第一课时）》教学设计VIP免费

3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域（第一课时）一、内容与解析(一）内容：二元一次不等式(组)与平面区域（二）解析：本节课要学的内容二元一次不等式(组)与平面区域指的是二元一次不等式(组)的有关概念及二元一次不等式(组)表示的平面区域。其核心(或关键)是二元一次不等式(组)表示的平面区域的探究过程,理解它关键就是要首先理解二元一次不等式(组)解集的意义,因为不等式中涉及两个未知数,且这两个未知数非相互独立的关系,对学生而言这是一个新事物,满足不等式的解集是无限集,如何类比用数轴上的区间表示一元一次不等式(组)的解集的方法去找到二元一次不等式(组)解集的几何表示,然后让学生理解这一表示的过程与步骤.学生已经知道一元一次(二次)不等式(组)的解法及解集的表示，一次函数及二元一次方程的相关知识。本节课的内容二元一次不等式(组)与平面区域就是在此基础上的发展.由于它还与简单的线性规划问题有最直接的联系,所以在本学科有基础性的地位,并有承前启后的作用,是本学科的基础内容.教学的重点是二元一次不等式(组)的有关概念及二元一次不等式(组)表示的平面区域,解决重点的关键是积极引领学生认识新事物，探究新知识，培养学生发现问题，分析问题的能力。二、教学目标及解析(一)教学目标:1.理解二元一次不等式(组)的有关概念。2.会画二元一次不等式(组)表示的平面区域。(二)解析:1、就是指理解二元一次不等式，二元一次不等式组，二元一次不等式(组)的解集以及平面区域等概念，弄清各个概念的内涵与外延。特别是二元一次不等式(组)的解集这一概念可结合二元一次方程及一次函数去帮助学生理解。2、就是指学生会画二元一次不等式(组)表示的平面区域，加深学生对二元一次不等式表示平面区域这一事实的理解，关键是引导学生思考，探究，归纳。同时要多举例予以巩固。三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)以及二元一次不等式(组)表示的平面区域的探究过程,产生这一问题的原因是审题不严密，对实际问题的思考不明确，找不到解决问题的切入点.要解决这一问题,就是要积极引导，挑明题意,其中关键是理解题意，积极探究，总结方法。.四、教学支持条件分析在本节课二元一次不等与平面区域的教学中,准备使用几何画板,因为使用多媒体教学,有利于展示问题，快速作图，并且美观大方，从而提升了课堂的直观性和可操作性。五、教学过程引例：一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部应该如何分配资金呢？问题1：怎样写出满足上述所有不等式关系的不等式呢？设计意图：通过实际例子抽象出二元一次不等式（组）数学模型，引出二元一次不等式（组）的相关概念，使学生体验经历从实际问题中得到二元一次不等式（组）这一数学模型的抽象过程，了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景，体现数学问题是客观存在的，是从实用心爱心专心1际问题中产生和发展的。师生活动：教师—提出小问题：1、从哪里入手？2、有哪些关键字词，表达了什么意思？3、将实际问题抽象成数学问题要注意什么？4、得到的结果是什么？学生—思考并进行回答。教师—给予点评。首先对所提问题进行分析，设出相应未知数，然后逐句分析题中所给条件，用相应不等式表示出题中所体现的不等关系，最后注意所设未知数的实际意义。教师—由引例及问题1，给出以下概念：1、二元一次不等式；2、二元一次不等式组；请学生举例。学生—举例。略。问题2：如何用图形表示二元一次不等式的解集？设计意图：类比一元一次不等式（组）解集的几何意义来发现问题，通过二元一次方程的根的几何意义，过渡到如何探究二元一次不等式的解集的几何意义，从而培养学生类比学习的思维习惯，提高学生发现问题的能力，让学生意识到新旧知识之间的联系性，体会特殊到一般的探究方法，最终掌握用图形表示二元一次不等式的解集。师生活动：1、二元一次不等式的解集。我们知道一元一次不等式解集可以表示为数轴上的区间，那么，在直角坐标系内，二元一次不等...