江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学1.2.3直线与平面的位置关系（线面角）预案苏教版必修2备课时间年月日编写人：王云松上课时间[第周周月日班级节次课题总课时数第节教学目标1.掌握平面的斜线及其在平面上的射影、直线和平面所成角等有关概念；2.掌握求直线和平面所成角的方法。教学重难点线面夹角的概念及求法；找到直线和平面所成的角.教学参考教材、教参授课方法合作交流，启发式.教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课问题情境问题：观察如图（1）所示的长方体ABCD－A1B1C1D1（1）直线AA1和平面ABCD是什么关系?（2）直线A1B、A1C、A1D和平面ABCD是否垂直?建构数学1．斜线：2．斜线在平面内的射影：3．平面的斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角.说明:①直线和平面所成角θ的取值范围为[0，90]；②直线PQ与平面α所成的角∠PQP1是PQ与平面α内经过点Q的直线所成的所有角中最小的角.1．举出生活中直线和平面不垂直的例子；2．回忆：我们是如何求异面直线所成的角的呢？3．思考：怎样来刻画直线和平面的不同的倾斜程度呢？ABCD1A1C1B1D1ABCD教学过程设计教学二次备课数学运用例2如图，已知AC、AB分别是平面α的垂线和斜线，C、B分别是垂足和斜足，a⊂α，a⊥BC，求证：a⊥AB．例3已知∠BAC在平面α内，点P在α外，∠PAB＝∠PAC．求证:点P在平面α内的射影在∠BAC的角平分线上．Ｐ４０２、３、５、７变式：求证：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直．Ｐ４０１、４课外作业教学小结
