和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：（和+差）三2=大数（和一差）三2=小数例：有甲乙两堆煤，共重21屯，已知甲比乙多吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重2吨知：两数和是2甲比乙多吨知：两数差是。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：甲：（2）4-22（吨）乙：2（吨）例2：两只笼子里共有只鸡，从甲笼提出只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多只，所以，两数和是，两数差是甲是大数。甲：（）42（只）乙:（只）练习：、两堆石子共有吨，第一堆比第二堆多2吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是2岁，年后，黄茜比胡敏大岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法：将小数看成份，大数是小数的倍，大数就是份，两个数一共是份。基本数量关系：小数和三（）和F（倍数）大数小数X倍数或和小数大数例：甲班和乙班共有图书本，甲班的图书是乙班的倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占份，甲占份。乙：4-（本）甲：（本）例：果园里有梨树和桃树共棵，桃树棵数比梨树棵数的倍少棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加棵，桃树正好是梨树的倍，这时总数就是：,这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成份，一共是份。梨树的棵数：4，求桃树的棵数时要减去棵。桃树：梨树：（）4（）（棵）桃树：（棵）练习：、小明和小强共有图书本，小明的图书是小强的倍，他们两人各有图书多少本？、果园里一共有桃树和杏树棵，其中桃树比杏树的倍多棵，两种树各种了多少棵？、甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨，要使仓库的存粮是乙仓库的倍,那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？三、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法：将小数看成份，大数是小数的倍，大数就是份，两个数一共是份。基本数量关系：小数和三（）和F（倍数）大数小数X倍数或和小数大数例：甲班和乙班共有图书本，甲班的图书是乙班的倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占份，甲占份。乙：4-（本）甲：（本）例：果园里有梨树和桃树共棵，桃树棵数比梨树棵数的倍少棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加棵，桃树正好是梨树的倍，这时总数就是：,这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成份，一共是份。梨树的棵数：4，求桃树的棵数时要减去棵。桃树：梨树：（）4（）（棵）桃树：（棵）练习：、小明和小强共有图书本，小明的图书是小强的倍，他们两人各有图书多少本？、果园里一共有桃树和杏树棵，其中桃树比杏树的倍多棵，两种树各种了多少棵？、甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨，要使仓库的存粮是乙仓库的倍,那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？、一个长方形的周长是是厘米，长是宽的倍，求长方形的面积是多少?四、差倍问题已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。解决差倍问题的基本方法：设小是份，如果大数是小数的倍，根据数量关系知道大数是份，又知道大数与小数的差，即知道份是几，就可以求出份是多少。基本数量关系：小数差F大数小数X或大数差小数例：一张桌子的价格是一把椅子的倍，购买一张桌子比一把椅子贵元。问桌椅各多少元？分析：桌子的价格与椅子的价格的差是，将椅子看成小数占份，桌子占份，份数差为，根据数量关系：椅子的价格：-F()(元)、甲、乙两箱洗衣粉共有袋,如果从甲箱中取出袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？桌子的价格：（元）例：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出千克，乙筐卖出千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的倍，原来两筐各有苹果多少千克？分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原...
