竞赛数学解题研究之不等式题记：向前、向前、再向前，你就会产生信念，坚持、坚持、再坚持，你就会收获耕耘。竞赛数学解题研究之不等式一、公式法二、代换法三、拆项法四、构造法五、增量法六、逐步调整法、磨光法、变量冻结法一、不等式证明之公式法1、均值不等式；主要内容：3、排序不等式。2、柯西不等式；公式1、均值不等式注：1、均值不等式要求每项均为正数；2、均值不等式使用原则（1）根式中不含变数（2）各项取值相等3、均值不等式使用方法：（1）恰当地添项；要求增加的每一项与原项相等；（2）合理地拆项；要求拆开的每一项与原项相等。4、均值不等式的证明：（1）数学归纳法；（2）构造函数法例题讲解：方法1：转化为一个字母的不等式方法3：从结构思考，引入增量方法2：从结构思考，构造方程方法4：固定某个变量，逐步调整法柯西不等式注：（1）正确地看待两组数；（2）合理地添（配置）另一组数；（3）公式的证明。证明1、利用结构特征，构造函数解题证明2、利用基本不等式举例说明：排序不等式同序最大，倒序最小，乱序居中推论：切比雪夫不等式举例说明二、不等式证明之代换法1、代数代换法在几何问题中，寻求含有不等式所涉及的元素的关系式，可用代数法证之（2）三角换元法（3）其他类型（倒数代换法、比值代换法、分式代换法、整体换元法）三、不等式证明之折项法四、不等式证明之构造法1、构造对偶式法2、构造函数法1、构造对偶式法2、构造函数法五、不等式证明之局部调整法、磨光法、变量冻结法
