第1页共9页专题三：带电粒子在电磁场中的运动（2013山东一模）1、(2013济南一模)如图1所示,带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，电场强度为E0，极板间距离为L。其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板加不变的电压。C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场，磁场边界与A、B板平行。现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出；经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60°，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段不少于2T的时间后从右侧边界上的N点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60°，M、N连线与磁场边界垂直。求：（1）电子在A、B间的运动时间（2）C、D间匀强电场的电场强度（3）写出磁感应强度B0、变化周期T的大小各应满足的表达式2、（2013青岛一模①）如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限内存在沿y轴负方向、场强为E的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场与电场分界线的x轴上有一无限大的薄隔离层．一质量为m、电量为+q、初速度为零的带电粒子，从坐标为（x0，y0）的P点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的k倍（k<1）．不计带电粒子所受重力．求：（1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径R1；（2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标y1；（3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间t；（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点O，则P点横坐标x0与纵坐标y0应满足的关系．第2页共9页3、（2013青岛一模②）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E．一个不计重力、质量为m的带电粒子，从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向的夹角120°，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，求：（1）该粒子所带电荷是正电荷还是负电荷？带电量是多少；（2）该粒子进入电场与y轴交点p的坐标是多少；（3）粒子从O点到p点所用时间．4、（2013淄博一模）如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求(1)粒子在磁场中的轨道半径r；(2)圆形磁场的半径R；(3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．第3页共9页5、（2013枣庄一模）如图甲所示,两平行金厲板A,B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m。两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x1O-2T。在极板下侧中点O处有一粒子源,从t=0时起不断地沿着00'发射比荷qm=1x108C/kg、初速度v0=2x105m/s的带正电粒子。忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化。sin300=0.5,sin370=0.6，sin45=22。(1)求粒子进入磁场时的最大速率(2)对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发的可能时刻。(3)对于所有能从MN边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN边界上出射区域的宽度。6、（2013烟台一模）如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带...
