一、试画出图示每个物体的受力图（各杆自重不计）。（1）解：（2分）（2分）（2分）（2分）（2）（4分）（4分）二、试作下图中梁的剪力图和弯矩图。（4分）（4分）三、四连杆机构在图示位置时平衡，α=30，β=90。试求平衡时m1/m2的值。解：1，选1OA，2OB为研究对象2，受力分析如图，（5分）3，列平衡方程得由0M，分别有：1OA杆：16sin30ABmFa（1）2OB杆：280BAmFa（2）（5分）且有：ABBAFF（3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得：1238mm（4分）四、在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积1A=100cm2，许用应力7][1MPa；钢杆BC的横截面面积2A=6cm2，许用拉应力160][2MPa。试求许可吊重F。解：1．按照钢杆的强度要求确定许可吊量,0xF030cosNABNBCFF①,0yF030sinFFNBC②解○1、○2式，得FFFFNBCNBC3,2钢杆的强度条件为22NBC][A/F钢(7分)２．按木杆的强度要求确定许可吊重木杆的强度条件为11NAB][A/F木解上式得70kN10100107A][F4611NAB所以许可吊重40.4kN3/F]F[NAB(7分)比较上述求得的两种许可吊重值，可以确定吊车的许可吊重F=40.4kN。五、直径50Dmm的圆轴，受到扭矩15.2TkN·m的作用。试求在距离轴心15mm处的切应力，并求轴横截面上的最大切应力。解：1．求在距离轴心15mm处的切应力6.52105014.310151015.23212433PITMPa2．求轴横截面上的最大切应力87.610503.14102.1516169333maxmaxmaxdTWTPMPa评分标准：第一步5分，第二步5分。六、一钢制传动轴，受扭矩4TkN.m，轴的剪切弹性模量80GGPa，许用切应力40][MPa，单位长度的许用转角1][/m，试设计轴的直径。解：1.强度分析：][163dTWTt得80104014.310416][163633Tdmm（7分）2．刚度分析：][180321804dGTGITp得5.73114.3108018010432180][3242934GTdmm综合以上结果可知,应设计轴的直径为80mm（7分）七、图示简支梁AB，若载荷P直接作用于梁的中点，梁的最大正应力超过了许可值的%30。为避免这种过载现象，配置了副梁CD，试求此副梁所需的长度a。解：1.无副梁时：最大弯矩在中部，大小为4maxPlM最大正应力为zzWPlWM4maxmax（7分）2.有副梁时：最大弯矩在C、D处，大小为4)('maxalPM最大正应力为zzWalPWM4)('max'max为避免过载，则'maxmax3.1，即zzWalPWPl4)(3.14，所以a1.38m（7分）八、起重机在组合梁上，已知10PkN，50QkN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。解：组合梁及起重机受力如图示：(4分)九、一木柱两端铰支，其横截面为mm100mm120的矩形，长度为m4。木材的GPa10E，MPa20p。可用公式一个为欧拉公式，另一个为经验公式为19.07.28cr。试合理计算出木柱的临界应力。解：1．求柔度p2.70102010106922ppE木柱在两个方向都可能失稳，因两端绞支，所以长度系数1m0346.020012012/1202003AIizz2.701160346.0411zzil因为z大于1，所以用欧拉公式计算临界应力，即：MPa33.7116101029222Ecr（5分）2．求临界应力（1）假设木柱在xoz平面内发生失稳，求临界应力9m028.010012012/1001203AIiyy2.70138.42890.0411yyil因为y大于p，此杆为大柔度杆，所以用欧拉公式计算临界应力，即：MPa15.54.138101029222Ecr（5分）（3）综上所述，临界应力MPa15.5cr十、试求出图中梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。（1）列剪力方程和弯矩方程AC段：qxxFs)()0(ax221)(qxxM)0(axCB段:qaFs)2(axa2)2()(qaaxqaxM)2(axa（2）画剪力图和弯矩图十一、起重机如图所示，钢丝绳AB的横截面面积为500mm2，许用应力40][MPa，试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P。解：1.外力：取钢丝绳+起重机+物体（系统）为研究对象：由图可知D到AB边的距离d为AD×BD/AB=8.33m∑MD=0，FAB×d－P×5=0∴FAB=0.6P2.内力：截开钢丝绳，可知N=FAB=3P(4分)3应力：根据钢丝绳拉伸强度条件σAB=N/A≤[σ]∴0.6P/(500×10-6)≤40×106即：P≤33.3kN(6分)十二、如图是由45号钢制成的一根直杆，其长度5.37lcm，直径4dcm，载荷80PkN，规定的稳定安全系数4][stn，60s，100p,经验公式为82.3589cr(MPa)，试校核该杆的稳定性。解：1.计算柔度长度系数取2，惯性半径1444dAIicm柔度7515.372il由于ps，因此该杆为中柔度杆，应该用经验公式计算其临界力。（4分）2．计算临...
