中考数学复习专题10一元一次不等式组的应用试题B卷,含解析VIP免费

专题10一元一次不等式（组）的应用三、解答题1.（河南省，20，9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.【逐步提示】本题首先根据条件列方程组求出两种节能灯的售价；第二问依据题意列不等式，求出A型节能灯的数量范围，然后根据一次函数的增减性确定具体方案.【详细解答】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元.依题意得2923263yxyx，解得75yx.所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元.依题意得w=5m+7（50m）=3502m. 02，∴当m取最大值时w有最小值.又 )50(3mm，∴5.37m而m为正整数，∴当m=37时，w最小=276350372.此时133750.所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯.【解后反思】要求能准确找到等量关系式，列出方程组，通过认真计算，得到节能灯的售价.最省钱的方案需根据函数增减性才能确定,所以要灵活掌握一次函数的性质才能解好此题.在此最好复习一下三种函数关于增减性的描述.【关键词】方程组,一次函数,不等式,方案设计2.（湖南常德，21，7分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬杉的售价是200元/件，老板想让这两批衬杉售完后的总利润不低于1985元，则第二批衬杉每件至少要售多少元？【逐步提示】本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用．（1）根据两批进货量和进价关系列出符合题意的方程求解；（2）根据这两批衬杉售完后的总利润不低于1985元，用不等式求解．【详细解答】解：（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，据题意得：45002100102xx，解得x=15，经检验x=15是此方程的解，2x=30．答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．（2）设第二批衬杉每件售价为y元，据题意得：4500210030(200)15()19853015y，解得11723y答：第二批衬杉每件至少要售11723元．【解后反思】：（1）构建模型解决实际问题，首先应认真分析实际问题，找到题目中的相等关系（或不等关系），列出满足题意的方程（或方程组）、不等式（组）等．（2）分式方程的检验，除了要检验它的解是否是增根，还要看它的解是否符合实际情况．【关键词】分式方程的应用；一元一次不等组的应用-----销售和利润3.（湖南省衡阳市，23，8分）（本小题满分8分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资，已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如右表所示。（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围。（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案。港口费用（元/吨）甲库乙库A港1420B港108【逐步提示】（1）第一步，先根据调运方案即可用x表示出从甲仓库运往B港口的物资的吨数，以及从乙仓库运往A、B两港口的物资吨数；第二步，根据运输的总费用等于四条运输路线的费用总和，便可求出总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式；第三步，根据问题的实际意义列出不等式组，即可求得x的取值范围。（2）根据一次函数的增减性及自变量的取值范围，即可确定总费用最低时的物资调配方案。【详细解答】解：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有)80(x吨；从乙仓库运往A港口的有)100(x吨，运往B港口的有)30()80(50xx吨，所以xxxxxy82760)30(8)80(10)100(2014，x的取值范围是:8030x.（2）由（1）得xy82760，y随x增大而减少，所以当80x时总运费最小，此时的方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口.【解后反思】解此类题的的关键是理清各种数量...