中考数学复习指导：加权平均数的实际应用1/3加权平均数的实际应用实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，反应数据的相对“重要程度”，即通过选用不同的权重计算出平均数，来评价某一具体问题．请看以下几例．例1小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？分析：这个问题可以看成是求平时、期中、期末成绩的加权平均数，10%、30%、60%说明三项成绩在总评中的重要程度，是三项成绩的权．计算总评成绩，首先要计算出三次单元测试的平均成绩．解：平时单元测试的平均成绩847692843（分），所以总评成绩为84108230906087103060％％％％％％（分），所以小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．例2某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如右图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为_________分．分析：本题通过扇形统计图的形式给出了卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，根据加权平均数的计算公式可得小明的期末数学的总评成绩．解：小明的期末数学总评成绩为90608020852087602020％％％％％％（分）．例3某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________．中考数学复习指导：加权平均数的实际应用2/3分析：这家公司按照6∶3∶1的比例确定专业知识、工作经验、仪表形象的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，专业知识的成绩比工作经验、仪表形象更加“重要”．计算王丽和张瑛的平均成绩，实际上是求专业知识、工作经验、仪表形象这三项成绩的加权平均数．解：王丽的成绩为：14616318115631（分），张瑛的成绩为：18616312116.8631（分），由于张瑛的分数比王丽的高，所以应录用张瑛．例4老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？（2）鱼塘里这种鱼的总产量约多少千克？分析：要估计每条鱼的质量，则要根据上面的统计表求加权平均数，统计表中鱼的条数看作相应的权．解：（1）每条鱼的平均质量约为1.7101.8252.0151.84102515（千克）；（2）鱼塘里这种鱼的总产量约为1.84×2000×95%=3496（千克）．另外，许多同学常因对概念理解不全造成错解，就常见的错误加以归纳剖析，希望对同学们的学习有所帮中考数学复习指导：加权平均数的实际应用3/3助．忽略“权”，导致错误例1在一次数学测验中，八年级（1）、（2）两班的平均成绩分别为78分、82分，其中（1）班有50人，（2）班有40人，问两班的平均成绩是多少？错解：因为（78+82）÷2=80，所以两班的平均成绩是80分．剖析：错误原因是忽略了两个班的人数，即“权”．不考虑每个数据的“权”，只是简单地把两班的平均成绩相加求平均数，这是同学们最易犯的错误．要知道，只有当两班人数相等时，才能这样求．正解：因为78508240718079.8504090≈（分），所以两班的平均成绩是79.8分．
