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专题：网格问题一．选择题1.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A、11B、12C、13D、14考点：一元二次方程的应用。分析：可设方格纸的边长是x，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解．解答：解：方格纸的边长是x，21x2﹣21?x?21x﹣21?21x?43x﹣21?x?41x=421x2=12．所以方格纸的面积是12，故选B．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．2.如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（）A．43B．45C．23D．25考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。分析：求弧AC的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC，由图形可知OA⊥OC，即∠AOC＝90°，由勾股定理求OA，利用弧长公式求解．解答：解：连接OC，由图形可知OA⊥OC，即∠AOC＝90°，由勾股定理，得OA＝2212＝5，∴弧AC的长＝180590＝25．故选D．点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝180rn．3.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是【】A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°【答案】B。【考点】几何变换的类型。【分析】根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合。故选B。4.如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是【】A．(－3，2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)【答案】B。【考点】坐标与图形的对称和平移变化。【分析】 将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，∴A1的横坐标为-2+4=2；纵坐标不变为3； 把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，∴A2的横坐标为2，纵坐标为－3。∴点A2的坐标是（2，－3）。故选B。5.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图形(阴影部分)，其中不是．．轴对称图形的是()【考点】轴对称图形．【分析】本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案．【解答】解：A 沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形B、 沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形C、 绕某一点旋转180°以后，能够与原图形重合∴它是轴对称图形D、根据轴对称定义它不是轴对称图形故选D．6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）考点：相似三角形的判定；勾股定理．分析：本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案．解答：解：已知给出的三角形的各边分别为2、2、10、只有选项B的各边为1、2、5与它的各边对应成比例．故选B．点评：此题考查三角形相似判定定理及勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理求得原三角形的三边长．7.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（）A．12B．13C．14D．24考点：锐角三角函数的定义；旋转的性质．分析：过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．解答：解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB=CD：BD=13，∴tanB′=tanB=13．故选B．8.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2B、5C、22D、3考点：垂径定理的应用；勾股定理。分析：再网格中找两...