云南省楚雄州大姚一中高二专题：带电粒子在电磁场中运动的实例分析1/6带电粒子在电磁场中运动的实例分析一、质谱仪由粒子源S发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场U加速后，以速度v＝2qUm进入偏转磁场中做匀速圆周运动，运动半径为r＝1B2mUq，粒子经过半个圆周运动后打到照相底片D上，通过测量D与入口间的距离d，进而求出粒子的比荷qm＝8UB2d2或粒子的质量m＝qB2d28U。【例题】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3－3－6所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为A．11B．12C．121D．144解析粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v，则qU＝12mv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r＝mvqB＝1B2mUq，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D正确。【训练】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(边界如图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射磁场点的距离之比为5∶云南省楚雄州大姚一中高二专题：带电粒子在电磁场中运动的实例分析2/64，则它们在磁场中运动的时间之比是A．5∶4B．4∶5C．25∶16D．16∶25解析根据甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射磁场点的距离之比为5∶4，可得甲、乙两种粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径之比为r甲∶r乙＝5∶4。甲、乙两种粒子是同位素，带电荷量q相等。由qU＝12mv2，解得v＝2qUm。由qvB＝mv2r，解得r＝mvqB＝2qUmqB，可得甲、乙两种粒子的质量之比m甲∶m乙＝r2甲∶r2乙＝25∶16，又粒子在磁场中运动的时间t＝πmqB，则甲、乙两种粒子在磁场中运动的时间之比t甲∶t乙＝m甲∶m乙＝25∶16，选项C正确。二、回旋加速器(1)粒子在磁场中运动的周期和高频电源电压的变化周期相等，因粒子的旋转周期不变，所以高频电源电压的变化周期恒定不变；(2)若高频电源电压一定，则每加速一次粒子动能的增加量相同，粒子经加速后所获得的最大动能Ek＝q2B2R22m。【例题】1．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是A．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1B．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D．不同粒子获得的最大动能都相同云南省楚雄州大姚一中高二专题：带电粒子在电磁场中运动的实例分析3/6解析由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tn－tn－1，由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关，B正确；交流电源的周期为2(tn－tn－1)，A错误；由r＝mvBq知当粒子的运动半径等于D形盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能Ek＝B2q2r22m，即粒子的动能与加速次数无关，C错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关，D错误。三、电磁平衡1、速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qEBqv0得BEv0（1）若BEvv0，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关（2）若BEv，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．（3）若BEv，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减小．2、电磁流量计（流量：单位时间内流过导管横截面的流体的体积）电磁流量计原理：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷(正、负电子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差U。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持...
