有限导流压裂定向井耦合流动模型VIP专享VIP免费

第31卷第5期2014年9月计算物理CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSVo1．31．No．5Sep．，2014文章编号：1001-246X(2014)05—0559~8有限导流压裂定向井耦合流动模型贾品，程林松，黄世军，方思东(中国石油大学(北京)石油工程学院，北京102249)摘要：考虑人工裂缝、斜井筒和地层中的耦合流动，将压裂定向井的流动分为地层向裂缝渗流、裂缝内流动和斜井筒变质量管流．采用镜像反映和势叠加原理，建立地层中势分布和渗流数学模型．应用边值理论，将人工裂缝面离散为裂缝网格，并与斜井筒变质量管流模型进行耦合，建立有限导流压裂定向井耦合流动数学模型，并形成相应的迭代算法．应用分析表明：该模型与Prats图版法相比，对于垂直缝吻合度较高；裂缝导流能力和井斜角对产量及裂缝面压力分布影响较大．关键词：压裂定向井；有限导流；耦合模型；网格离散；产能中图分类号：TE312文献标志码：A0引言随着滩海低渗透油田的大规模开发，为节约钻井成本，钻井平台大多建在陆地上．开发此类油藏普遍采用定向井，为获得较高产量，定向井通常进行压裂．压裂定向井对于开发滩海油藏、多层系油藏和钻井平台不易建设的油田尤其有效．因此，研究压裂定向井的产能亟待进行．从研究现状看，国内外学者只有对压裂定向井的压力动态做过研究，对裂缝有限导流时的产能研究几乎为空白．基于前人对无限导流压裂定向井压力动态的研究，将流动分为油层向裂缝渗流，裂缝内流动和井筒变质量管流．利用叠加原理、微源汇、边值理论和管流理论，同时考虑裂缝有限导流和井筒压力损耗，推导压裂定向井渗流耦合模型，建立压裂定向井的产能公式，可以预测压裂定向井的产能和压力分布．1压裂定向井及裂缝三维空间描述将倾斜裂缝面离散为若干裂缝网格，并将井筒划分为若干井筒微元段．各裂缝网格有不同的网格压力和油层流量，各井筒微元有不同的流压和管流流量．油层为上下封闭，均质等厚水平无限大油藏，油层厚度为h．假设定向井(见图1)沿—z平面，井斜角为0，在油层中的长度为，将其划分为个微元段(见图2)，每个井筒微元长度为△￡．压裂裂缝沿着y方向延伸，纵向上完全穿透油层，裂缝半长为，宽度为W，划分整个裂缝面为2NxM个裂缝网格(见图3)，裂缝网格沿裂缝延伸方向(Y方向)长度为△L，沿井筒方向长度为△，与井筒微元长度一致．设倾斜井筒上端点的坐标Mo(，Yo，。)，式1给出了井筒上第i微元段上任意一点坐标r=0一(i一1)ALsin0一tALsin0，jy=y。，(1)tz=z0一(i一1)AL。COS0一tALCOS0，其中，1≤i≤M，t取值为0≤t≤1表示在第i微元段上的任意一点，例图1压裂定向井示意图Fig．1Fractureddeviatedwell收稿日期：2013—09—17；修回日期：2013—11—27基金项目：国家973(2013CB228000)及国家自然科学基金(51174215／E0403)资助项目作者简介：贾品(1990一)，男，硕士研究生，从事油藏工程和渗流理论研究，E．mail：jiapin1990@163．Corn560计算物理第31卷．2IMI矧2离散井筒示意图Fig．2Discretedwellbore，{筒疆向裂缝延伸方向方向)图3裂缝面网格示意图Fig．3Fracturegrid如t=0或t=1表示第i微元段上的两个端点．由于井筒半径相对于裂缝半长很小，因此在一算裂缝面J任意一点坐标时，井筒半径叮以忽略不计，则裂缝面上沿井筒方向第i网格，沿裂缝延伸方向第．网格上任意一点坐标r=0一(i一1)ALsin0一tALsin0，{Y=Y0+(一1一Ⅳ)ALf+sALf，(2)I．z=0一(i一1)ALCOS0一tALCOS0，其中，l≤i≤M，1≤J≤2N；0≤t≤l，0≤5≤1表示在第(i，)裂缝网格上和y方向上的任意⋯点．2耦合流动数学模型2．1油层向裂缝流动根据刘想平，黄世军等人的研究，油层中任意一长为，产量为Q的线汇在无限大油层(，Y，)点产生的势分布，将此结论引入到本文中．基于镜像反映原理，将上下封闭水平无限大油层中裂缝面的第(i，)裂缝网格映射成无界地层中的倾斜板源，其z方向中点坐标Z为2nh+m，(，)和一2nh+小，(．)，n=0，l，2，⋯，2nh—，(，，)和一2nh—z，(．』)，n=0，1，2，⋯，其中为第(i，)裂缝网格z方向的中点坐标．设裂缝面的第(，)裂缝网格中与井筒平行的某条线汇(XZ平面上的线汇)Y方向坐标为l，．利用叠加原理，可得该线汇在上下封闭油藏中M(X，Y，...