钢结构第四章计算题VIP专享VIP免费

例1某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。-250×8-250×12yyxx338412502742422501.134510mm12xI225012225088000mmA惯性矩：3374112250225083.12610mm12yI回转半径：81.134510119.1mm8000xxIiA73.1261062.5mm8000yyIiA1、截面及构件几何性质计算长细比：4.501.1196000xxxil0.485.623000yyyil-250×8-250×12yyxx截面面积2、整体稳定性验算yx查表得：802.0223/315/9.3118000802.0102000mmNfmmNAN满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：kNNAfNc202020200003158000802.01.612353454.50235yxf截面关于x轴和y轴都属于b类，例2某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。y-250×8-250×24ycyxx1、截面及构件几何性质计算22502425088000mmA截面重心：2508(12512)34.25mm8000cy截面面积：32327411250242502434.25825012122508(12522.25)3.88610mmxI惯性矩：337412425025083.12610mm12yIy-250×8-250×24ycyxxy-250×8-250×24ycyxx回转半径：73.1261062.5mm8000yyIiA738861069.7mm8000xxIiA长细比：30004862.5yyyli30004369.7xxxli222222200234.2569.762.59937mmxyieii2、整体稳定性验算因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：对于T形截面I＝033641(250242508)1.19510mm3tI2220625.79937800025.71709.661.19510ztiAIIl122222222202011()4152.4522yzyzyzyzeiyzx截面关于x轴和y轴均属于b类，查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf322200010317N/mm315N/mm0.7888000NfA满足整体稳定性要求，不超过5％。其整体承载力为：0.78880003151986kN2000kNcNAfN从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。【例4.2】如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N＝1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢，②用热轧H型钢，③用焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。【解】支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴顺y轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为l0x=600cm，l0y=300cmxxxxyyyyNNNN111.初选截面假定＝90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面，当绕轴y失稳时属于b类截面。一、热轧工字钢90235yf查附表4.1得714.0xy0.621查附表4.2得需要的截面几何量为322min160010119.8cm0.62121510NAfcm67.6906000xxlicm33.3903000yyli由附表7.1中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾到A、iy进行选择，试选I56a，A＝135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。15026.2701.22600x0xxil15034.9418.3300y0yyil满足要求2223mm/N215mm/N84.1991038.1355914.0101600fANyyyy94.344.20.5916235f由，查附表得xy...