基础强苘疆研究蝴抖拄口息舢#”M洲I№scI眦舳Ⅱ口吼吲15F㈨TIQ'4妇硼苜固园囿蹭同窝万方数据自旋压缩综述王倩霞北京交通大学100044引言海森堡不确定关系给测量仪器设置r标准量了：极限，无论测量仪器多么精密。误差始终存在。相干态是满足最小小确定关系(取等号)的特殊的态，它曾被认为是测肇误差最小的态。而压缩态可以在不违反海森堡不确定关系的f；{：『提F，通过增加其中一个分量的不确定度(指均方差的■次方根)，使另一分量的不确定度小于相干态时所能达到的最小值。压缩态的概念最先用于光学，后被引入到自旋系统(当然，这里的“自旋系统”是广义的，既指粒子真正的自旋，也包括可以用赝自旋描述的其它系统，例如由大量二能级原子组成的系统)，称为自旋压缩(如图1)。由干原子等粒子的速度远小于光速，自旋压缩态相比于光压缩态更易存储，并且研究者发现枉自旋系统中可以实现更大程度的压缩，这些优点是自旋压缩研究受到关注的原因。⑨一◇s△sI△s，／r℃一荔》=鼬＼．＼图1相干态和压缩态粒子图2角动量及不确定度概率分布的布洛赫球表示⋯在不同坐标中的投影压缩惫最主要的应用在于克服测量仪器的标准量子极限，提高测量精度。例如，如果用压缩态代替相干态作为干涉仪的输入态可以减少误差。又如，自旋压缩态在光谱测量中可以有效抑制疑子噪声。再如，如果用处于压缩态的原子代替相干态，原子钟的信噪比由K、，m提高到KN、下，其中，K是一个常数，N是粒子数(N通常是很人的数，所以信噪比提高的幅度比较大)，r是总的测肇时间。另外。由于自旋压缩与量子纠缠紧密的联系，自旋压缩对于量子信息的研究也有着重要的意义。例如自旋压缩可以用来产生多体纠缠态，而这种多体纠缠态正是量子计算机所需要的。一29一另外，自旋压缩态可以大大提高量子存储的保真度。下文将分别介绍F1旋压缩的定义，自旋压缩系数，自旋压缩的产生，自旋压缩的储存。1．自旋压缩的定义正如引言所述，压缩态是光学中的概念，最初由DavidStole提出，从七十年代开始压缩光的研究受到重视，这由于它在重力波测茕、光通信等方面的应用。后被引入到自旋系统，但正确的自旋压缩定义的提出却经历了一些曲折。首先网顾一下光压缩的定义是必要的：光场的产生算符(a)和湮灭算符(a+)可按实部与虚部展开：a=×，+iX2a+=X，一l×2冈为a与a+存在这样的对易关系：【a，a+】=1，所以⋯：】=i／2。根据海森堡不确定烁△A2AB2>坠一(不确定度定义为△K=√(K2)一(K)2)可得出关于x，、X2的不确定关系：AX，2△x：2≥话1，当△x，2=AX22=去，光场处于相干态，当△x，2(或△x22)<去，如果△×z2(或△x，2pi1，那么海森堡不确定关系依然被满足，但其中一个不确定量已经小于相干态所能达到的最小量(!)，产生了压缩。这就是咒压缩态的定义。4拟照光胝缩态，K．WOdkiewicz这样定义自旋尿缩态：自旋算符S在商角啦轴I：的分量分别是S。，S，，S：，满足【s。，S，】_iS：，根据海森蛳确定关系有科峨z≥竽。当《-△S，2=譬时，系统处十相rl态：As。z(或△s，：)堡乒；丽△s；：△s；cos：e，由于△s，2-OS20<／S2z／cos。，所以△s；<垒}，依据上述定义，这时自旋系统处于压缩态。仅仅旋转了坐标，系统由原来的相干态转化成压缩态。这显然是不合理的。因为仅仅旋转坐标并没有使系统发I-t=_任何变化。万方数据基础及前沿研究淼巍嵫缬蕊巍糍巍豁#虢拣罐簖糍茹袭$龇苏赫∞惑涮妇罐∞蛾昧蟛赫赫赫糍赢‰《簸l罐燃l恸测中国科技信息2009年第19期CHINASCIENCEANDTECHNOLOGYII,《：ORMA'rlONOct．2009另外，旋转乍标即通过哈密顿量的线性作用，而光压缩的产生需要哈密顿量的非线性作用，这也从另一方面说明了定义的不合理性。KitagawaSNUeda意识到这种矛盾后，重新定义了自旋压缩。K．Wodkiewicz的定义看似合理，其实它以总自旋沿z轴为前提。但定义应该具有...
