辽宁师大附中2014-2015学年高二上学期10月模块考试 数学 Word版含答案)VIP专享VIP免费

高二数学月考试卷一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.若，则下列结论中不恒成立的是（）A．abB．11abC．D．2abab2.有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（）A．B．zyzxzyx65C．0065zyzxzyxD．65656565zyxzyx3.等差数列}{na的前n项和为2811,30nSaaa若，那么值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对4.设是等差数列，为等比数列，其公比q≠1,且(i=1、2、3…n)若,则()A.B.C.D.或5.设等比数列{}na的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.6.在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A.9B.10C.11D.127.数列n{a}中，对任意，n12na+a++a=21，则22212na+a++a等于（）A.2n2-1B.C.D.8.若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（）A.B.C.D.9.已知数列的前项和为,则的值是（）A.-76B.76C.46D.1310.设数列为等差数列，其前n项和为，已知,，若对任意，都有成立，则k的值为()A.22B.21C.20D.1911.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则()A.1033B.2057C.1034D.205812.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（）A．10B．9C．8D．7二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.)13.已知，则＝.14.不等式的解集为____________15.设等差数列na的前n项和为nS.若272kS，且118kkaa，则正整数.16.关于数列有下列命题：1）数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；2）数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，3）一个等差数列{}中，若存在，则对于任意自然数，都有；4）一个等比数列{}中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_____。三解答题：(本大题共4小题，满分40分，解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤.)17（本小题满分10分）已知不等式210xxm.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围。18（本小题满分10分）设数列的前n项和为，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.19（本小题满分10分）如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？20（本小题满分10分）如图：假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为（n≥1，n∈N*）喷水器喷水器（1）归纳出与的关系式,并求出的通项公式；（2）设，求证：高二数学月考（九月）试卷答案辽师附中田芳;一选择题:DCABC;CDDAC;AB二填空题:13)-1；14)；15)4；16)②③④；三解答题:17解：(1)5分(2)3(,)4m10分18解：（1）：当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的公比为故5分（II）两式相减得：10分19解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：25)2()4(22yx，（0,0yx）问题转化为在0,0yx，100422yx的条件下，求xyS的最大值．4分法一：100)2(2222yxyxxyS，由yx2和100422yx及0,0yx得：25,210yx100maxS法二：∵0,0yx，100422yx，41002xxxyS=10000)200(41)4100(2222xxx∴当2002x，即210x，100maxS由100422yx可解得：25y．8分答：花坛的长为m210，宽为m25，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．10分20解：（1）依题意an+1=an+(n+1)（n≥1），a1=2…所以：a2﹣a1=2a3﹣a2=3，an﹣an﹣1=n累加得…故.（5分）（2）因为anbn=1，所以（7分）所以(10分)