电力系统分析第7章VIP免费

第第77章同步发电机的基本方程章同步发电机的基本方程本章提示7.1同步发电机的原始方程7.2d、q、o坐标系统的发电机基本方程7.3基本方程的拉氏运算形式7.4同步电机的稳态运行本章提示本章提示在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程；在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程；通过派克变换，实现从通过派克变换，实现从aa、、bb、、cc系统到系统到dd、、qq、、oo坐标系统的转换，得到发电机的基本方程坐标系统的转换，得到发电机的基本方程及其标幺制形式；及其标幺制形式；为简化求解，提出同步发电机基本方程的拉氏运为简化求解，提出同步发电机基本方程的拉氏运算形式；算形式；结合相量图，对同步发电机的稳态运行进行了分结合相量图，对同步发电机的稳态运行进行了分析。析。7.17.1同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程7.1.1前提条件7.1.2电压方程及磁链方程电机铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁性材料磁饱和、磁滞和涡流的影响，铁芯工作于线性区。。对纵轴和横轴而言，电机转子的结构是完全对称的。定子三相绕组结构完全相同，彼此互差120度电角度，在气隙中产生正弦分布的磁动势。电机空载，转子恒旋转时，其磁动势在定子绕组中感应的空载电势是时间的正弦函数。假设定子与转子具用光滑的表面，其槽与通风沟等不影响定子及转子的电感。•理想同步发电机的假定7.1.17.1.1前提条件前提条件•正方向的选取：图7.1同步发电机各绕组电路图六个回路：三相定子绕组、一个励磁绕组、直轴及交轴阻尼绕组。定子电流的正方向取为由发电机侧指向负荷侧.•各绕组轴线方向为各绕组磁链的正方向；•d轴滞后q轴90°；•定子电流产生磁通方向与该绕组轴线方向相反时，电流为正值；•转子电流产生磁通方向与相应磁链相同时，电流为正值。为交链到每相绕组的磁链，由定子电流和转子电流的合成磁势产生；为磁链对时间的导数。dtd式中：7.1.27.1.2电压方程及磁链方程电压方程及磁链方程cbacbacbaiiirrruuu000000（7.1）•假定定子绕组的电阻值相等，则三相定子绕组电压平衡方程为：为交链到转子绕组的磁链。阻尼绕组为短路回路，电压为零，0,0QDuu式中：QDfQDfQDfQDfiiirrruuu000000（7.2）•励磁绕组以及直轴和交轴阻尼绕组电压平衡方程为：•发电机各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其他绕组与本绕组间的互感磁链组成，各绕组的磁链方程：QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML对角元素L为各绕组的自感系数，非对角元素M为两绕组间的互感系数，有等可逆关系。faafbaabMMMM,式中：定子各绕组的自感系数定子各绕组的自感系数•以a相为例，角α代表转子d轴沿旋转方向超前于a相轴线的角度。•当α为0度和180度时，a相绕组磁通的磁阻最小，自感系数Laa最大；α为90度和270度时，Laa最小。aa相自感系数的变化规律为一个周期为相自感系数的变化规律为一个周期为ππ的偶函数。的偶函数。分解为傅里叶级数并忽略分解为傅里叶级数并忽略44次及以上谐波后，各相次及以上谐波后，各相的自感系数表示为：的自感系数表示为：aa02bb02cc02cos2cos2(120)cos2(120)LllLllLll•式中，l0为傅里叶级数的常数项，l2为二次谐波的幅值。定子绕组间的互感系数定子绕组间的互感系数•凸极机定子绕组间的互感系数也随转子转动而周期性变化，周期为π。•以a、b绕组间的互感系数Mab为例，将a相绕组和b相绕组作为一个合成绕组，该合成绕组的轴线d与a相绕组轴线间的夹角为-30度。•α为-30度及150度时，Mab绝对值最大；•α为60度及240度时，Mab绝对值最小；因为因为aa、、bb绕组在空间相差绕...