习题3.1作图示各杆的扭矩图。解：（a）（b）（c）MM2xTMM2xT3010515T/kN•mx习题3.2解：TTTTTT习题3.4解：内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为44321321=dπDπIP－，抗扭截面系数为33161161=dπDπWt－。以上算式是否正确？何故？44321321=dπDπIP－正确33161161=dπDπWt－不正确)1(161≠161161=2321321==434344αDπDdπDπDdπDπRIWPt－－－33161161≠dπDπ－习题3.8解：阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个带轮。已知由轮3输入的功率为P3=30kW，轮1输入的功率为P1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的剪切许用应力[τ]=60MPa，G=80GPa，许用扭转角[φ']=2（°）/m。试校核轴的强度和刚度。m•N7620=9549==111.nPMTem•N41432=9549==323.nPMTeMPa449=10×40×7620×16=16=933111.π.dπTτ－)/m°(771=10×40×10×80×180×7620×32=180×32=180×=′124924121111.π.dπGTπGITφP－MPa321=10×70×41432×16=16=933222.π.dπTτ－)/m°(4360=10×70×10×80×180×41432×32=180×32=180×=′124924222222.π.dπGTπGITφP－][≤49.4MPa=ττmax]′[≤)/m°1.77(=′φφmax强度和刚度均满足要求xT/N·m7620.41432.习题3.9解：图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是F=200N，已知轴的许用切应力[τ]=40MPa。试按强度条件初步估算AB轴的直径，并确定最大起重量W。m•N80=200×400=400=FT][≤16=3τdπTτmm721=10×40×80×16=][16≥363.πτπTdFFτ400×2=200N800=τFWFτ250=350N1120=800×250350=250350=τFW习题3.10解：机床变速箱第Ⅱ如图所示，轴所传递的功率为P=5.5kW转速n=200r/min，[τ]=40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。m•N6262=200559549=9549=..nPMT=e][≤16=3τdπTτmm232=10×40×6262×16=][16≥363.π.τπTd习题3.13解：桥式起重机如图所示。若传动轴传递的力偶矩Me=1.08kN·m，材料的许用应力[τ]=40MPa，G=80GPa，同时规定[φ']=0.5（°）/m。试设计轴的直径。m•kN081=.MT=e][≤16=3τdπTτmm651=10×40×10×081×16=][16≥3633.π.τπTd]′[≤180×32=180=42φGdπTGIπTφP63mm=50×10×80×10×081×180×32=]′[180×32≥492342.π.φGπTd∴直径d=63mm习题3.17解：由厚度δ=8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200mmτσ习题3.23解：两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩Me。试求两固定端的反作用力偶矩MA和MB。0=－eBAMM+MAAM=TBBM=T0=CBACφ+φPAACGIaTφ=PBCBGIbTφ－=即bMaMBA=eAMba+b=M∴eBMba+a=M
