第二轮中考专题复习 专题三 方案设计问题1VIP免费

2009中考———你准备好了吗？-----备战2009第二轮中考专题复习专题三方案设计问题第一课时知识网络梳理知识运用举例知识巩固训练通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点．这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一．一、中考考点分析知识网络梳理题型1设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图．题型2设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题．题型3设计最佳方案题此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起．二、基本题型知识网络梳理题型一设计图形题【例1】（07福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．知识运用举例解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分）①②③④⑤【例2】(05湖北省孝感市)阳光小区有一块正方形的空地，设计用作休闲场地和绿化场地.如图1是小聪根据正方形空地完成的设计方案示意图(阴影部分为绿化场地).请你用圆规和直尺在同样的正方形内(图2、图3)，画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿化面积(用阴影表示)与已知图1中的绿化面积相同(不要求写画法)．知识运用举例上图中休闲场地为以正方边长为直径的两个半圆图1图2图3知识运用举例解：设计方案部分参考示意图如图：•答题要点：•关键是审题,看清答题要求;•解答要规范,画图要美观.题型二设计测量方案题【例3】（08山东泰州）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC＝2.4米，DF＝7.2米，求大树AB的高度．（3分）（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母α、β…表示）；（3分）②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．（3分）知识运用举例ABABEDCF光线解：连结AC、EF（1） 太阳光线是平行线∴AC∥EF∴∠ACB＝∠EFD ∠ABC＝∠EDF＝90°∴△ABC∽△EDF∴∴∴AB＝4.2答：大树AB的高是4.2米．知识运用举例ABBCEDDF2.412.67.2ABABEDCFAGBMNGαhm(2)如图MG＝BN＝mAG＝mtanα∴AB＝（mtanα＋h）米（过程略）知识运用举例【例3】（07潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得．(1)求所测之处江的宽度()(2)除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．68ACB.48.268tan,37.068cos,93.068sinACB图①图②ACB图①图②知识运用举例解：（1）在中，，∴（米）答：所测之处江的宽度约为248米BACRt68ACB24848.210068tanACAB（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分．abcαβDa1.设计图...