1第十四章水平测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列运算中，正确的是(D)A.x3＋x3＝x6B.x3·x9＝x27C.(x2)3＝x5D.x÷x2＝x－12.下列四个多项式中，能因式分解的是(B)A.a2＋1B.a2－6a＋9C.x2＋5yD.x2－5y3.计算6x·(3－2x)的结果，正确的是(A)A.－12x2＋18xB.－12x2＋3C.16xD.6x4.如果a2n－1an＋5＝a16，那么n的值为(B)A.3B.4C.5D.65.我们约定a?b＝10a×10b，如2?3＝102×103＝105，那么4?8为(C)A.32B.1032C.1012D.12106.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图14－1甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图14－1乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(C)图14－1A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)D.(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b27.若xm＝3，xn＝4，则xm＋n的值为(A)2A.12B.7C.81D.648.一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是(D)A.x2－y2＝(x－y)(x＋y)B.x2－2xy＋y2＝(x－y)2C.x2y－xy2＝xy(x－y)D.x3－x＝x(x2－1)9.若a＋b＝6，ab＝3，则3a2b＋3ab2的值是(D)A.9B.27C.19D.5410.y－2x＋1是4xy－4x2－y2－k的一个因式，则k的值是(B)A.0B.－1C.1D.4二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.若4a2＋kab＋9b2是一个完全平方式，则k＝±12.12.如果a＝255，b＝344，c＝433，比较a，b，c的大小：b＞c＞a.13.图14－2为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)4展开式中所缺的系数.图14－2(a＋b)＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，则(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.14.光的速度约为3×105km/s，太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是3.6×1013km.15.边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼3成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为3m＋6.16.分解因式：x3－4xy2＝x(x＋2y)(x－2y).三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.计算：(1)x3·x5－(2x4)2＋x10÷x2；解：原式＝x8－4x8＋x8＝－2x8.(2)41x3y2·(－2xy2)＋(－2x2y)·xy21·3x2y2z；解：原式＝－21x4y4＋3x5y4z.(3)3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2.解：原式＝3a5b2－6a3－4a×a4b2＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－a5b2－6a3.18.因式分解：(1)2m(a－b)－3n(b－a)；(2)ab(ab－6)＋9；解：原式＝(a－b)(2m＋3n).解：原式＝(ab－3)2.(3)m2－n2＋2m－2n；(4)2x2＋5x＋2.4解：原式＝(m－n)(m＋n＋2).解：原式＝(2x＋1)(x＋2).19.(1)用简便方法计算：222221011911411311211；解：原式＝10111011911911411411311311211211＝10119114113112111011911411311211＝109984332211011910453423＝101211＝2011(2)解方程：(4x＋5)2－(4x＋5)(4x－5)＝0.解：原方程因式分解，得(4x＋5)[4x＋5－(4x－5)]＝0.化简，得(4x＋5)×10＝0，即4x＋5＝0.解得x＝－45.5四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值.解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y). 4x＝3y，∴原式＝0.21.阅读下列材料：已知实数x满足x2＝2x＋1，则x3＝x·x2＝x(2x＋1)＝5x＋2.(1)请在上面的空格内填上适当的实数；(2)结合上述阅读材料，解决问题：已知实数x满足x2－3x＋1＝0，求x3－8x的值.解：(2) x2－3x＋1＝0，∴x2＝3x－1.∴x3－8x＝x·x2－8x＝x(3x－1)－8x＝3x2－9x＝3(3x－1)－9x＝－3.22.设n为整数，(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例.解：能.理由如下. (n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除.6五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x－1)，其中x＝2＋1.解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x，把x＝2＋1...
