位运算应用口诀清零取反要用与，某位置一可用或(1&0=0,1|1=1、0｜1=1)若要取反和交换，轻轻松松用异或(与1异或相当于取反，与0异或相当于不变。1^1=0、0^1=1，1^0=1、0^0=0)移位运算要点1它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。2"<<"左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。3">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。4">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。位运算符的应用(源操作数s掩码mask)(1)按位与--&1清零特定位(mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)2取某数中指定位(mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)(2)按位或--|常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。(mask中特定位置1，其它位为0s=s|mask)(3)位异或--^1使特定位的值取反(mask中特定位置1，其它位为0s=s^mask)2不引入第三变量，交换两个变量的值(设a=a1,b=b1)目标操作操作后状态a=a1^b1a=a^ba=a1^b1,b=b1b=a1^b1^b1b=a^ba=a1^b1,b=a1a=b1^a1^a1a=a^ba=b1,b=a1二进制补码运算公式：-x=~x+1=~(x-1)~x=-x-1-(~x)=x+1~(-x)=x-1x+y=x-~y-1=(x|y)+(x&y)x-y=x+~y+1=(x|~y)-(~x&y)x^y=(x|y)-(x&y)x|y=(x&~y)+yx&y=(~x|y)-~xx==y:~(x-y|y-x)x!=y:x-y|y-xx>k&1(3)将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<>16-k(设sizeof(int)=16)(6)int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k(设sizeof(int)=16)(7)整数的平均值对于两个整数x,y，如果用(x+y)/2求平均值，会产生溢出，因为x+y可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：intaverage(intx,inty)//返回X,Y的平均值{return(x&y)+((x^y)>>1);}(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数x>=0，判断他是不是2的幂booleanpower2(intx){return((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；}(9)不用temp交换两个整数voidswap(intx,inty){x^=y;y^=x;x^=y;}(10)计算绝对值intabs(intx){inty;y=x>>31;return(x^y)-y;//or:(x+y)^y}(11)取模运算转化成位运算(在不产生溢出的情况下)a%(2^n)等价于a&(2^n-1)(12)乘法运算转化成位运算(在不产生溢出的情况下)a*(2^n)等价于a<>n例:12/8==12>>3(14)a%2等价于a&1(15)if(x==a)x=b;elsex=a;等价于x=a^b^x;(16)x的相反数表示为(~x+1)实例功能|示例|位运算----------------------+---------------------------+--------------------去掉最后一位|(101101->10110)|x>>1在最后加一个0|(101101->1011010)|x<<1在最后加一个1|(101101->1011011)|x<<1+1把最后一位变成1|(101100->101101)|x|1把最后一位变成0|(101101->101100)|x|1-1最后一位取反|(101101->101100)|x^1把右数第k位变成1|(101001->101101,k=3)|x|(1<<(k-1))把右数第k位变成0|(101101->101001,k=3)|x&~(1<<(k-1))右数第k位取反|(101001->101101,k=3)|x^(1<<(k-1))取末三位|(1101101->101)|x&7取末k位|(1101101->1101,k=5)|x&((1<1,k=4)|x>>(k-1)&1把末k位变成1|(101001->101111,k=4)|x|(1<100110,k=4)|x^(1<100100000)|x&(x+1)把右起第一个0变成1|(100101111->100111111)|x|(x+1)把右边连续的0变成1|(11011000->11011111)|x|(x-1)取右边连续的1|(100101111->1111)|(x^(x+1))>>1去掉右起第一个1的左边|(100101000->1000)|x&(x^(x-1))判断奇数(x&1)==1判断偶数(x&1)==0例如求从x位（高）到y位（低）间共有多少个1publicstaticintFindChessNum(intx,inty,ushortk){intre=0;for(inti=y;i<=x;i++){re+=((k>>(i-1))&1);}returnre;}...
