用心爱心专心全国高考数学模拟试卷（文理合卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24RS如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k334RV次的概率knkknnPPCkP)1()(其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．（文）设集合||3Axx，041xxxB，则BA=（）A、B、（3，4）C、（2，1）D、（4，）解：||3|33Axxxxx或，10|144xBxxxx，(3,4)AB，选B。（理）在复平面内，复数2)31(i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：2(13)223ii，对应的点位于第二象限，选B．用心爱心专心2．不等式2)3(log21x的解集为（）A．}1|{xxB．}1|{xxC．{|13}xxD．}10|{xx解：2)3(log21x21032x3113xx，选C。3．若2()log1fxx，则它的反函数1()fx的图像大致是（）解：C11()2()xfxxR，图象为C。4．同时具有性质“①最小正周期是，②图像关于直线3x对称；③在]3,6[上是增函数”的一个函数是（）A．)62sin(xyB．)32cos(xyC．)62sin(xyD．)62cos(xy解：C由最小正周期是，排除A；cos(2)036y，不是最值，排除D；将0,3xx代入B，C选项中，可验证C正确”5．（文）曲线y=2x在点M(21，41)的切线的倾斜角的大小是（）A．30B.45C.60D.90解：B021tan,45kyx，选B。（理）曲线xyln上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为（）A．2eB．eC．eD．2xy11AOxy11COxy11BDOxy11O用心爱心专心解：C0001opykykxx，得01y，又000ln1yxxe，选C。6．已知等差数列}{na的前项和为nS，若12010OCaOAaOB，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则（）A.1005B.1015C.2010D.2015解：A、B、C三点共线，则120101aa120102010201010052aaS，选A。7．（文）计划在4个侯选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有（）A．24种B．36种C．42种D．60种解：3个项目各选一馆有3424A种，2项为一整体有223436CA种，共60种，选D7．（理）新入大学的甲刚进校时购买了一部新手机，他把手机号码抄给同学乙。第二天同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复，则拨号次数不超过3次而拨对甲的手机号码的数学期望是（）A.35B.25C.15D.45解：A由于第i次拨对手机号码的概率均为110，拨号不超过3次而拨对甲的手机号码的数学期望是1113(3)1231010105E，选A8．等差数列na中，nS是其前n项和，108111,2108SSa，则11S=（）A．－11B．11C.10D．－10解：1(1)2nnnSnad，得1(1)2nSnadn，由1082108SS，得1110181()222adad，2d，111(111)11521112Sad，1111S，选A。9．（文）)(xf是定义在R上的偶函数，且对任意,(2)()xfxfxR总有成立，则(19)f（）A．0B．1C．18D．19解：(2)()fxfx(4)(2)()fxfxfx，周期4T，(19)(1)ff，又)(xf是定义在R上的偶函数，得(1)(1)ff，且当1x时，(12)(1)(1)ffff，所以(19)(1)0ff选A。用心爱心专心AACDB9．（理）对于函数()yfx,若将满足()0fx的实数x叫做函数()yfx的零点,则函数2()228xfxxx的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个解：设2122,28xyyxx，由图象得2交点，即2个零点，选C。10．ABC的BC边在平面内，A在上的射影为A，若BACBAC，则ABC一定为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都不是解：C只需证明ABC中，BC边上的高在形外。假设D在B，C之间，连AD，则ADBC，tanBDBADAD，tanBDBADAD，ADAD，tantanBADBAD，BADBAD，同样CADCAD，BACBAC，与已知矛盾。若B，D或C，D重合，同样矛盾...
