八下1-4一元一次不等式（1）【课标与教材分析】：课标：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。北师大课本第四节，在学习了不等式及其解集之后学习本节课的内容，与一元一次方程类似的解出来，要以解一元一次方程为基础。【学情分析】：学生在前面已经学习了不等式的概念和不等式的基本性质，初步具备了不等式的一些知识，体会到列不等式也是一种现实存在的建模过程；学习了解一元一次方程，具备了解一元一次方程和二元一次方程组的技能。本节课，将以一元一次方程为生长点，通过前后知识的比较，进而学习和研究一元一次不等式。【教学目标】：知识技能目标：1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。数学思考目标：1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。问题解决目标：通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。情感态度目标：通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。【教学重点】：1．认识不等式的解集的概念。2．将不等式的解集表示在数轴上。【教学难点】：学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。【教学方法】：学生自主探索研究，类比思想解不等式【教学媒体】：多媒体辅助教学【教学过程】：1、复习旧知识，引出一元一次不等式观察下列方程：⑴2x-25=15⑵5x=200⑶x-4=2(x+2)⑷x=8.75这些方程具有什么特点？它们是否是我们已经学过的方程？这些叫什么方程？教师将上面的方程进行修改，将“=”号全部改为不等号，如下：⑴2x-25≥15⑵5x<200⑶x-4≥2(x+2)⑷x≤8.75再问：修改以后的式子叫（填等式、不等式），它们叫什么不等式？仿照一元一次议方程的概念，让学生先试着归纳一元一次不等式的概念，再指导学生看教材P.14（不要求背，理解即可）。练习：下列不等式是一元一次不等式的是（）（1）3x-2＞0(2)-3<4(3)3x-5y2(4)+3<6(5)2、仿照解方程的解法，学习一元一次不等式的解法想一想：在前面的几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例。（既让学生回味得到不等式的建模过程，又能体会识别一元一次不等式是最基本、最重要的不等式）。学生列出的如：5+3x>403x+8>5x等。练习：下列不等式是一元一次不等式的是（）（1）3x-2＞0(2)-3<4(3)3x-5y＞2(4)X2>0通过练习，巩固学生对于不等关系的了解。既然能够列出不等式，想不想知道这个未知量最终取什么值呢？怎样解一元一次不等式呢？为了学好解一元一次不等式，我们先来解方程，会不会呢？(安排两名学生上台板演)，解如下方程，并写出每一步的根据。3-x=2x+6(解:移项得-x-2x=6-3······等式基本性质1合并同类项：-3x=3两边都除以-3得x=-1······等式基本性质2)如果将上面的“=”改为“<”，即题目改为解不等式：3-x<2x+6，并把它表示在数轴上。（再叫两名学生上台板演）[解：移项得-x-2x<6-3······不等式基本性质1合并同类项得-3x<3两边同除以-3得x>-1······不等式基本性质3。这个不等式的解集在数轴上表示如下：解（2）移项得：3-6<2x+x合并同类项得：-3<3x两边同除以-3得-1-1]这时要鼓励学生用解法2，这样不用改变不等号的方向。通过类比的方法，找出解一元一次不等式的方法、步骤。3、归纳小结解一元一次不等式与解一元一次方程有那些共同点和不同点？（找出与解一元一次方程的不同之处，这就是本节课的新知识）4、规范格式，体会解一元一次不等式的步骤解不等式2（1-3x）>3x+20，并把它的解集表示在数轴上。5、练习检查教材16页随堂练习，习题1.4第1题【板书设计】：1.4一元一次不等式一、回顾复习二、不等式的解集1．不等式解集的概念2．在数轴上表示不等式的解集3．习题（主备人：董家中学李芸）
