第1页共4页六年级奥数专题培优讲义——列方程解应用题及解析知识点梳理：对于应用问题，解答方法往往不唯一，列方程解应用题便是其中的一种方法。这种解法的优越性是比较符合人们的习惯。准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出方程是解题的关键。特别是对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用于用于设未知数或列方程，就更为重要。典型例题精选：【例1】★有两根绳子，第一根长56㎝，第二根长36㎝。同时点燃后，平均每分钟都烧掉2㎝，多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍？【解析】设点燃x分钟56-2x=3(36-2x)x=13【例2】★★设有六位数abcde1，乘以3后，变为，求这个六位数.【解析】设：五位数abcde=x，则abcde1=100000+x，1abcde=10x+13(100000+x)=10x+1，x=42857，六位数为142857【例3】★某班43名同学，其中3名男生和女生的51参加书法比赛，剩下的男生比女生少5人，则这个班男、女生个多少人？【解析】设女生有x人，男生有（43-x）人43-x-3=（1-51）x-5，x=25，43-x=18【例4】★★小方与朋友约好下午4：30分在咖啡厅见面，两人在早上8：00分同时将自己的表对准，小方下午4：30准时到达咖啡厅，他的朋友没有来，原来朋友的手表比准确的时间每小时慢4分钟，朋友按照自己手表的4：30到达。问小方需要等候多少时间？【解析】设需等候x分钟，510=6056（510+x）,7336x【例5】★同学们参加野炊，一摸同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。问这名同学给多少人领碗？abcde1第2页共4页【解析】设有x人553121xxx，x=30【例6】★今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年姐姐的岁数是今年妹妹的岁数，那时姐姐的岁数恰好是妹妹岁数的2倍。姐妹俩今年各多少岁？【解析】设姐姐今年x岁，则妹妹今年（55-x）岁；[x-(55-x)]年前，姐姐（55-x）岁，妹妹[55-x-(2x-55)]岁55-x=2[55-x-(2x-55)]，x=33，55-33=22【例7】★★甲乙丙丁四个人参加数学竞赛，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分数比四个人的平均分多4分，则乙的成绩是多少？【解析】设乙的分数为x，平均分为（x-4）4（x-4）=88+85+90+x，x=93【例8】★★六年级三个班共有118人，2班人数是1班人数的2倍少30人，3班人数是1班人数的一半还多15人，则三个班各有多少人？【解析】设1班有x人，则2班有（2x-30）人，3班有（x21+15）人x+2x-30+（x21+15）=118，x=38.2班=46人，3班34人.【小试牛刀】有三个数，任取两数相加，其和分别为37、29、18，则这三个数分别是多少？【解析】x+y=37，y+z=29，z+x=18，解得x=13，y=24，z=5【例9】★★高中学生的人数是初中学生人数的65，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的1712，初、高中毕业生离校后，初、高中留下的人数都是520人。那么初、高中毕业生共有多少人？【解析】设初中毕业生有x人，则高中毕业生有x1712人)520(655201712xx，解得x=680，x1712=480，680+480=1160人【小试牛刀】会议开始时，陈老师看了一下手表，会议结束时，陈老师又看了一下手表，结果分针与时针恰好调换了位置。会议是下午三点到四点之间开始的，五点到六点之间结束的，请问会议何时召开？何时结束？第3页共4页【解析】设会议3点x分开始，5点y分结束，则12151225xyyx，解得14329171436226yx【例10】★★★一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。从右盘取一个白球置于左盘，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡；若从右盘移两个白球到左盘，再从左盘移一个黑球到右盘上，则需再放50克砝码于右盘上，两边才平衡。问白球、黑球每个各重多少克？【解析】设黑球每个重x克，白球每个重y克，则50242024xyyx，解得2015yx【小试牛刀】某车间有77名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。已知3个甲种零件1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套。问应安排生产甲乙丙三种零件各多少人，才能使生产的三种零件恰好配成套？【解析】设：加工乙种零件x个，则加工甲种3x个，丙种9x个77...
