1勾股定理专题练习第一部分知识梳理一、直角三角形的有关性质1、直角三角形的定义：有一个角是直角，的三角形叫做解直角三角形.2、直角三角形的性质⑴角：两锐角,即∠A＋∠B＝°⑵边：三边关系满足，即.⑶含30°的直角三角形：30°所对的直角边是的一半。⑷斜边上的中线与斜边的关系：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的。二、直角三角形的判定1、三角形中，如果两角之和等于第三个角，那么这个三角形是，2、三角形中，如果两角之差等于第三个角，那么这个三角形是，3、三角形中，如果三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是，4、三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是，三、其他1、了解一些勾股数2、利用勾股定理求值3、利用勾股定理的逆定理，来判定一个三角形是直角三角形4、与三角函数联系在一起。第二部分中考链接一、选择题1．（2018?青岛）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕相交于点F．已知EF=32，则BC的长是（）A．B．C．3D．1题图2题图3题图4题图2．（2018?淄博）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．3、．（2018?威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，2连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A．1B．C．D．4．（2018滨州）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．362B．332C．6D．35．（2018临沂）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．32B．2C．222D．105题图6题图7题图8题图6．（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）A．2B．3C．4D．237．（2019山东聊城）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）A．AE+AF＝ACB．∠BEO+∠OFC＝180°C．OE+OF＝22BCD．S四边形AEOF＝12S△ABC8．（2019山东滨州）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．19．（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10．（2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图31，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和9题图10题图11题图11．（2019河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为()A．22B．4C．3D．10二、填空题1．（2018?泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为．2、（2018临沂）如图，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=．3．（2018?哈尔滨）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为．4.（2018黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对...
