学情分评论13.5.2线段垂直平分线（第一课时）尧庙中学遆永梅学生在教师的引导下,经历观察、实验、猜想、推理、论证等学习活动探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。教学目标1、知识与技能:探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。2、过程与方法:经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理能力和创新精神3、情感态度、价值观:体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。学会与人合作交流思维，快乐学习.学生已经掌握了轴对称性质和线段垂直平分线的定义，并且已具有初步的推理能力，但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理，本节通过对性质的探索并进行严密的逻辑推理证明，展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，为学生以后做证明题型打下一个坚实的基础。学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。重点难点评论（0）重点:证明线段的垂直平分线的性质定理．难点:写出线段垂直平分线的性质定理的已知与求证并证明它教学过程教学活动教学过程学习内容教师活动学生活动设计意图（一）情景导入1、投影展示问题：市政府为了提升人民的文化生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个图书馆，使它到三个小区的距离相等。想一想，图书馆应建在何处？引入课题。2、教师板演本节的题目思考激发学生学习的兴趣（二）温故知新提问：线段垂直平分线的定义是什么？回想，作答为学习新知识作铺垫如图：1、认真思考、积极回答。1、提问：直线MN是线段MEAB的垂直平分线。C,D,D（三）E是直线MN上的点观察：CA与CB，ABDA与DB，EA与EBC之间的关系。N新知探2、让学生拿一张长方形纸究条对折，在折痕上取点C、D、E与折痕取低端两端相连，观察所连线段对折是否重合？2、动手折纸，利用折纸的方法得到上述结论的正确性。从观察到折纸，探索线段垂直平分线的性质。3、引导学生猜想：线段3、大胆猜想数量关系。发言自培养学生垂直平分线上的点有什么己的猜想结论。的勇于猜特征？想的思维4、总结学生的猜想:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的性质5、证明猜想要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？（强调）我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质.（开始让学生有这样的数学思想）6、你能根据定理画图并写出已知和求证吗？7、谁能帮老师分析一下证明思路？8、得到线段垂直平分线的性质定理：4、知道在数学中，光靠观察是不够的，还需要理性的证明，加强了学生理性思考问题的意识。5、按照要求写出已知求证，明确题意，积极思考命题的证法,与同学讨论交流思路，在交流中既学到别的同学的证法，又对自己的证法进一步完善和改进。6、一同学到黑板上板演。其余小组交流证明结果。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等已知：如图，直线MN丄AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点.求证：PA=PB.证明：VMNLAB，・・・/PCA=/PCB=90°.9、叙述性质定理的符号语言VP在线段AB的垂直平VAC=BC，PC=PC，.•.△PCA竺△PCB(SAS).・•・PA=PB(全等三角形的对应边相等.猜想证明，在以后的学习中予以应用。形成良好的“猜想一—证明”的思维模式。分线CD上・•・PA=PB7、明白性质的几何语言格式进步得到证明两线段相等的又一方法。（四）新知应用多媒体演示/C1、独立思考2、小组合作巩固提高所学知识-1、开^课^前^的^情2、如图,已知丿CD的垂直平分上的一点，如果么ED=ZECD=6ODAB是线段、线,E是ABEC=7cm,那cm;如果0.（五）课堂组织学生回顾、归纳本节课知识要点、解题方法和思路。交流、归纳、总结。总结知识小结（六）达标测试A课1、如图，NM是线段AB的设计有剃中垂线.下列说法正确的中下学生独立完成检测A。度的习题堂有：。要让不同的学生，①AB囹MN,②AD=DB,对所学知检③MN囹AB,④MD=DN,M识，都有⑤ABA是MID的垂直平分线所锻炼与测N提咼。达标测试B/B如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线。C1）则BD=中等学生独立完成检测A，B。2）若AC=4，BC=5，则DA+DC=O△ACD的周长为.体验学习效果达标测试C§13.5.2线段垂直平分线一、线段垂直平分线的性质定理.二、定理应用三、课堂检测六、教学反思:
