物理光学第三章习题解答VIP免费

物理光学第三章习题解答8.波长λ=500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔上，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。分析：代入夫琅和费近似条件（P383）即可解：取可求得111.5xycm2211max()2xykz900zm2k16.若望远镜能分辨角距离为3×10-7rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？分析：第一问直接代入望远镜分辨率公式（P399）；第二问为了充分利用望远镜的分辨率，应使它的最小分辨角经望远镜放大后大于人眼的最小分辨角，使其能为人眼所分辨解：（1）考虑可见光中心波段550nm（2）取人眼瞳孔直径为2.5mm1.221.222.24DmD41.222.6810eeradD472.6810900310eM20.在双缝的一个缝前贴一块厚0.001mm、折射率为1.5的玻璃片。设双缝间距为1.5μm，缝宽为0.5μm，用波长500nm的平行光垂直入射。试分析该双缝的夫琅和费衍射图样。解：加玻璃片后，双缝至P点程差为又（n=0对应衍射极大，n=±1,±2…为极小）又处缺级故未加时，dsinθ=0为中央零级，m=3n处缺级加玻璃后，dsinθ=0.0005为零级，m=（3n+1）处缺级即整体条纹平移一级sin(1)sin(1.51)0.001dnhdmsinan0.00051(1)dmmann331dmna28.设光栅的振幅透射系数为这块光栅的夫琅和费衍射场中将出现几个衍射斑？各斑的中心强度与零级的比值是多少？解：因此，有三个衍射斑（第一项为0级）由于处各有相差的两项，其合成振幅应为01010()cos2cos22txttfxtfx20100100(,)[()]11()[()()][()()]22iExyFtxtftffffteffff0f2ie122t022110002122ftItItt11.在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹间距为1.5mm，所用透镜的焦距为30mm，光波波长为632.8nm。问细丝直径是多少？分析：细丝和单缝的衍射图样类似，利用单缝衍射的角半宽度计算式（P394）求解解：代入题设得xffa1.5,300,632.82xmmfmmnm0.1256mm15.用望远镜观察远处两个等强度的发光点S1和S2.当S1的像（衍射图样）中央和S2的像的第一个强度零点相重合时，两像之间的强度极小值与两个像中央强度之比是多少？解：S1和S2的像的强度分布式*S1的像的中央对应于S2的像的第一强度零点对应于两像之间中点对应于将Z值代入*式，得中间点单独强度因此，中间点合强度与像中央强度之比2102()JZIIZ1.223.833Zrad0Z1.220.611.92Zrad21002(1.9)0.3741.9JIII10020.37420.748IIII