1.6、两种不相混合的液体有一个水平的交界面O-O，两种液体的动力粘性系数分别是=0.14Pa·s,=0.24Pa·s；两液层厚度分别为=0.88mm，=1.2mm，假定速度分布为直线规律，试求推动底面积A=1000cm2平板在液面上以匀速U=0.4m/s运动所需的力？解：设两层液体交界面处的液体运动速度为U0(未知)。交界面处，下层液体对上层液体的摩擦切应力为，上层液体对下层液体的摩擦切应力为，根据两层液体中的速度梯度不难得到，（6分）显然，这两个在交界面处的切应力应当是大小相等、方向相反的。由（4分）解出∴于是可得作用在运动平板上的摩擦力，与其大小相等、方向相反的，也就是维持平板运动所需之力为==3.54N（5分）5．5.如图所示，一并联管路，流量Q=50L/S，Q1=30L/S，管长l1=1000米，l2=500米，管径d1=200毫米，管子为清洁铸铁管，试求d2为若干？解：由于在并联管路上，各管段比能损失相同，即hf1=hf2也就是Q12l1k12=Q22l2k22，查表知d1=200mm，k1=388.0L/S且Q1+Q2=Q，k22=Q22l2k12Q12l1⇒k2=√(Q−Q1)2l2k12Q12l1=(Q−Q1)k1Q1√l2l1=50−3030×388√5001000=182.9L/S查表可知k=180.2L/S时，d=150mm，则管径近似为150mm.5-5.如图所示，水由水塔A流出至B点后有三支管路，至C点又合三为一，最后流入水池D，各管段尺寸分别为d1=300毫米,=500米；d2=250毫米，=300米；d3=400毫米，=800米；dAB=500毫米，=800米；dCD=500毫米，=400米；管子为正常情况，流量在B点为250升/秒。试求全段管路损失水头为若干？解：对并联管路h=hl1=hl2=hl3，而hl1=l1k12Q12，Q1=k1√hl1l1=k1√hl1同理Q2=k2√hl2，Q3=k3√hl3因为QB=Q1+Q2+Q3=√h(k1√l1+k2√l2k3√l3)，经查表知：k1=1006升/米，k2=618.5升/米，k3=2166升/米，kAB=3927升/米，kCD=3927升/米，从而250=√h(1006√500+618.5√300+2166√800)，则h=2.566米。所以H=hAB+h+hCD=Q2(lABkAB2+lCDkCD2)+h=2502×(80038272+40038272)+h=7.38mh2o。5-6.一连续出流管路，长10米，其通过流量为35升/秒，连续分配流量为30升/秒，若水头损失为4.51米时，其管径应为若干？（按正常管计算）解：QT=35升/秒，Qp=30升/秒hf=lk2[QT2+QTQp+13Qp2]即4.51=10k2[352+35×30+13×302]，所以k2=5709查表知对应的管径为d=110毫米。lCDlABl1l2l35-7.水塔A中其表面压强=1.3大气压（表），水经水塔A通过不同断面的管道流入开口水塔B中，如图所示。设两水塔的水面差H=8米，各管段的管径和长度分别为：d1=200毫米，=200米；d2=100毫米,=500米。管子为正常管。仅计阀门所形成的局部阻力，试求水的流量为若干？解：选取截面H及2-2为研究对象。2-2表压强为0，由伯努利方程得H1+p0ρg=H2+hw1−2，H1−H2=H，从而hw1−2=H+p0ρg.各个局部损失系数如下:管进口k1=0.5，阀门k2=k3=4突缩：A1A2=d12d22=4，所以k4=0.049.局部损失系数之和∑i=14ki=0.5+2×4+0.049=8.549.由于v=√2g(H+p0ρg)，从而Q=Av=11升/秒。5-10.如图所示，两贮水池的水面差H=24米，各管路尺寸分别为：d1=d2=d4=100毫米，d3=200毫米，l1=l2=l3=l4=100米；管路的摩擦阻力系数λ1=λ2=λ4=0.025，λ3=0.02；闸阀的阻力系数ξ=3。试求管路系统中的流量为若干？又当闸阀关闭时，问各管段的流量将如何变化？解：hl2=hl3，则λ2l2d2v222g=(λ3l3d3+ξ)v322g因为v2=4Q2πd22，v3=4Q3πd32将λ2=0.025，λ3=0.02，ξ=3，l2=l3=100米，d2=100毫米，d2=200l2l1p0毫米代入上式并整理可得13Q32=400Q22（1）因为H=λ1l1d1v122g+λ2l2d2v222g+λ4l4d4v422g即24=0.025×103×16π2×0.14×2×9.8(2Q12+Q22)（2）又因为Q1=Q2+Q3（3）Q4=Q1（4）综合上述(1),(2),(3),(4)式知，Q4=Q1=2.4升/秒，Q2=3.6升/秒，Q2=20.4升/秒。当闸阀关闭时,Q1'=Q2'=Q4'=Q关'，Q3'=0，H=λ1l1d1v122g+λ2l2d2v222g+λ4l4d4v422g因为d1=d2=d4=100毫米，Q1'=Q2'=Q4'，所以v1=v2=v4.又因为l1=l2=l3=l4=100米，λ1=λ2=λ4=0.025，所以H=3λ1l1d1v122g考虑到v1=4Q1'πd12，从而有24=3×0.025×103×16×Q1'2π2×0.14×2×9.8所以Q1'=Q2'=Q4'=Q关'=19.6升/秒。
