重复测量设计1.前面已经多处提到此设计.现在对它作出正式定义:1.重复测量设计指将一组或多组被试者先后重复地施加不同的实验处理,或在不同场合和时间点被测量至少两次的情况.2.重复测量设计大体有两类.一类是对每个人在同一时间不同因子组合间测量;另外一类是对每个人在不同时间点上重复.前者常见于裂区设计,而后者常见于经典试验设计即包括前测,处理,一次或几次后测的情况.后者比前者要多见.3.不论沿裂区方向还是沿时间点重复,个体内因子无一例外的都是重复测量因子.重复测量设计的特点是一定有个体内因子但不一定有个体间因子.后者是不同处理组合或不同个体组.而且即使有不同组群(例如男性和女性)但人人都经历重复测量而不是一组接受重复测量另一组不接受.4.不含个体间因子的重复测量设计例子包括对一组顾客的购物偏好在三个月内重复测量;或对其三周内的生鲜食品消费量追踪研究;或对其家庭购买保健品药物数目一年内测量等.5.重复测量设计优点是A.每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应,同时被试者间自身差异的问题不再存在.也就是减少了一个差异来源B.重复测量设计的每一个体作为自身的对照，研究所需的个体相对较少，因此更加经济.6.重复测量设计缺点是滞留效应(Carry-overeffect)前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理潜隐效应(Latenteffect)前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应学习效应(Learningeffect)由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高.7.思考题:我设计了两个劳工服务方案.一个经由劳务公司，每人每周一次服务在上海收费５０，另一个经由私人，每人每次３０元．前者可以报怨，可以随时辞退，可以有安全性理赔(例如劳工偷窃等可以找公司赔钱)．后者一切自己负担．我的目的是看有多少人会选后者,多少人会选前者.此时应该如何设计?8.面对这些问题也有办法.主要的是反向平衡(Counterbalancing)即变动不同因子水平出现次序使得它们以同等机会以不同次序出现.9.反向平衡法则决定第一次排序的公式是1,2,n,3,n-1,4,n-2,…,其中每个数字对应一个处理水平.例如有四个水平,则上式化为1,2,4,3.有了第一次排序则第二次排序只要在第一次基础上加1.故第二次出现次序为2,3,1,4;第三次是3,4,2,1等等.如果令1=A,2=B,3=C,4=D则有四次排序如下第一次测量ABDC第二次测量BCAD第三次测量CDBA第四次测量DACB10.每个被试须作多少次测试取决于试验需要和课题性质.一旦决定下来则会决定组内变量水平数。如果实验中没有组内变量，则每个被试只需作一次测试;如果实验中有一个组内变量，则测试的次数就是该组内变量的水平数;如果实验中的组内变量不只一个，则测试次数就是实验中几个组内变量水平数的乘积.8.重复测量设计方差分析的统计前提1）每个处理条件内的观察都是独立的;2）每个处理条件内的总体分布是正态分布或多元正态分布;3）每个处理条件内方差同质;4）每个被试者的多元观测值之间有相关.9.本质上只有1个指标,为何要把测自不同时间点上的数据看成是多元的呢?因为同1个体的数据重复测自同1个受试对象,它们之间往往有较高的相关性。这种相关性通常会减少误差项变异,从而使得F测验的分母变小,其后果是F测验更易于到达显著即使无效假设是正确的.换句话说,犯一类错误的概率加大了.10.重复测量方差分析要满足几个假设条件.Fisher指出了这些条件但是直到Box(1954)才证明了这些条件的必要性并指出，若这些假设不能满足，则方差分析的F值是有偏的，这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设（即增加了I型错误的概率)1.第一条件是所谓复合对称性(CompoundSymmetry).后者意思是各对测量值之间的协方差要相等.这个具体见下表J1J2J3J4J1S2SijSijSijJ2SijS2SijSijJ3SijSijS2SijJ4SijSijSijS22.类似上述方差-协方差矩阵具有复合对称性,也被称为S型矩阵.该矩阵只能当加性条件满足时才能成立.如果个体和处理有互作则不太可能出现各个处理间协方差相等的情况.3.Box在1954年证明在重复测量情况下F检验不具有理论自由度而是有分子分母自由度各为和.其中的上限=1.其具体值取决于相关矩阵的性质是否有复合对称性.如果没有复合对称性则(J-1)>且(J...
