2006年10月重庆大学学报(自然科学版)Oct.2006第29卷第10期JournalofChongqingUniversity(NɑturɑlScienceEdition)Vol.29No.10文章编号:1000-582X(2006)10-0016-04接地极电流分布的一种简化计算方法3陈先禄1,王长运1,2,刘渝根1,袁涛1(1.重庆大学电气工程学院高电压与电工新技术教育部重点实验室,重庆400030;2.重庆市电力公司永川供电局,重庆402160)摘要:针对直流接地极和杆塔接地极上电流分布不均匀的问题,提出了计算电流分布的一种简化方法.根据电流场和静电场的等效性,将接地极等效为有限长的线电荷模型,并由力学平衡计算了模型上的电荷分布,由此得到入地电流沿接地极轴线的分布规律.结果表明,接地极端部电流密度是中间部位的数倍,倍数随着接地极长度的增加而增大,对于并联的垂直接地极,电流分布的不均匀度随着接地极根数的增加而增大,导体的利用率也随之降低.这是导致接地极的利用率低,部分部位过热或过早腐蚀等问题的原因.关键词:接地极;电流分布;电流场中图分类号:TM83文献标识码:A通过接地极流入大地的入地电流,在接地极上的分布是不均匀的[1].一般而言,接地极的端部溢流最多,中间部位最少,其差值可达数倍[2].这种分布导致了接地极利用率低,部分部位过热和过早腐蚀,地表电位分布不均匀等问题.如500kV直流输电系统葛上线的上海端的南桥直流接地极,曾因为电流分布不均匀而发生事故,接地极和引流电缆被烧毁[3].计算接地极上的电流分布,对于准确地分析研究上述问题有重要意义.目前的计算方法,主要有边界元法和有限元法[4].这2种方法的计算比较复杂,边界元法需要太大的内存,有限元法只能用于局部区域的计算.为此,笔者通过对接地极的合理近似,提出了一种简化的计算方法.该方法能够应用于直线型直流接地极和对称布置的交流接地极的电流分布计算,并且易于编程实现.1计算模型和方法1.1物理模型从电磁学的理论可知,描述导电媒质中的恒定电场和介质中的静电场的基本方程相似,在边界条件相同的情况下,可以用静电场等效电流场.根据保守场的唯一性定理,稳恒电流场用静电场等效时,相应的场源分布也遵循相同的规律[5].若入地电流的频率不高,如交流系统的故障电流或者直流系统单极运行时的工作电流,可以将地中电流场等效为静电场.在计算接地极周围电流场时,无需考虑接地极本体电阻产生的压降,以及上下表面溢流密度的不同,可用位于轴线处的一条细线等值接地极[2].把地中电流场等效为静电场,接地极作为电流源用具有相同几何参数的载荷导体等效.接地极上的电流分布和导体上的电荷分布相同,计算电流分布的问题就转化为计算导体上的电荷分布.忽略导体上下表面电荷分布的不同,只考虑电荷沿轴线的分布规律,把模型进一步简化为线电荷.1.2计算方法以单根直线电荷模型为例,将线电荷均分为n段,每段上的电量设为qi.假设电荷集中在各自段的中点处,则将线电荷离散成了n个点电荷元.在平衡状态下,电荷元qi(i=2,3,⋯,n-1)受到沿线电荷轴线方向的电场力之和为0,端部电荷元qi(i=1,n)受到边界的束缚力和电场力的共同作用.由对称性,可令q1和qn等于1,则可以得到q2到qn-1的受力平衡方程组:Aq=b.(1)3收稿日期:2006-06-08作者简介:陈先禄(1945-),男,四川富顺人,重庆大学教授,主要从事电力系统过电压及接地方面的研究.系数矩阵A中的元素:aij=i-j|i-j|1r2iji,j=2,3,⋯,n-1,且i≠j0i=j.向量b代表端点电荷q1和qn对中间电荷的作用力,其中元素为:bi=-1r2i1+1r2in.求解方程(1),可以得到电荷元向量q,因为端点电荷元设为1,其中qi的值是相对于端点电荷元的大小.这就是线电荷模型上的电荷分布规律,若已知线电荷上的总电量,则可以求得各个电荷元的值.同样在已知入地电流大小的情况下,可以根据点电流源的大小比例关系求出各个点电流源的大小,就得到入地电流沿轴线的分布规律.1.3系数计算的误差及修正用点电荷等效线电荷计算平衡方程组中的系数,可以节省计算时间.但是,当线电荷段相距较近时,会在系数计算中产生误差,影响电荷分布的计算结果.此时应该采用更精确的公式,以减小误差.设有2个共线的线电荷段i和j,长度均为l,间距为d,电荷均匀分布.分别应用点电荷等效方法和积分方法,计算两者之间的作用力Fij1和Fij2如下:Fij1=kqiqj(l+d)2,Fij...
