一质点沿x轴运动VIP免费

前页前页后页后页目录目录101-101-11.一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x=4t-2t3(SI制)，试计算(1)在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；(2)1s末到3s末的位移和平均速度；(3)1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算；(4)3s末的瞬时加速度。解：(1)最初2s内的平均速度txxtxx)0()2(20)2224(3)(4m/s前页前页后页后页目录目录201-101-1质点的瞬时速度txxdd264t2s末的瞬时速度)2(x2264)(20m/s(2)1s末到3s末的位移)1()3(xxx)1214()3234(33)(44m前页前页后页后页目录目录301-101-11s末到3s末的平均速度txxtxx)1()3(244)(22m/s(3)1s末到3s末的平均加速度taxxtxx)1()3(2)164()364(22)(242m/s不能用a=(a1+a2)/2计算前页前页后页后页目录目录401-101-1(4)质点的瞬时加速度taxxddt123s末的瞬时加速度)3(xa312)(362m/s完前页前页后页后页目录目录501-201-22．一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4(SI制)。(1)以t为变量，写出位矢的表达式；(2)求质点在t=4s时速度的大小和方向。解：(1)位矢的表达式jyixrjttit)435.0()53(2前页前页后页后页目录目录601-201-2(2)质点的速度txxdd3tyydd3tjiyxjti)3(3质点的4s时的速度)4(ji)34(3ji7322yx587322)(6.7m/s速度与x方向的夹角xytg1371tg8.66完前页前页后页后页目录目录701-301-33．在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。xy0lhxo解：建立如图所示的坐标系根据题意0tldd由图中几何关系22hlx船的速率txxddtlhlldd22前页前页后页后页目录目录801-301-3)(022hll)(022xxh船的加速度大小taxxdd)()(2023222hlh)(2032xh当x=s时)(022sshx)(2032shax完前页前页后页后页目录目录901-401-44．一张致密光盘(CD)音轨区域的内半径R1=2.2cm，外半径R2=5.6cm（如图所示），径向音轨密度N=650条/mm。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以=1.3m/s的恒定线速度运动的。（1）这张光盘的全部放音时间是多长？（2）激光束到达离盘心r=5.0cm处时，光盘转动的角速度和角加速度各是多少？2R1R解：(1)rdr2121RRrπrNυtd前页前页后页后页目录目录1001-401-4υ)RπN(R2122)(64163103.1)2256(65014.3322s.min469.(2)角速度r2100.53.1rad/s)(26前页前页后页后页目录目录1101-401-4角加速度222n222)()21(rN222)()2(rN两边对时间求导0222)21(222trrtrtNdddddd前页前页后页后页目录目录1201-401-402222)21(222NrtrtNdddd])21[(2222rNNrtddNr220.565002262)(1031.33rad/s完前页前页后页后页目录目录1301-501-55．质点P在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动，转动的角速度与时间t的函数关系为=kt2，已知t=2s时，质点P的速率为16m/s，试求t=1s时，质点P的速率与加速度的大小。解：由线速度公式R221ktRkt421622tkP点的速率24tP点的切向加速度大小taddt8前页前页后页后页目录目录1401-501-5P点的法向加速度大小Ran21)4(22t416tt=1时22144t)(4m/sta8)(82m/s4411616tan)(162m/s588162222naaa)(9.172m/s完前页前页后页后页目录目录1501-601-66．设河面宽l=1km，河水由北向南流动，流速=2m/s，有一船相对于河水以=1.5m/s的速率从西岸驶向东岸。(1)如果船头与正北方向成=15角，船到达对岸要花多少时间？到达对岸时，船在下游何处？(2)如果要使船相对于岸走过的路程为最短，船头与河岸的夹角为多大？到达对岸...