收稿日期:2002O04O16作者简介:姜志强(1976)),男,江苏盐城人,博士研究生,主要从事深基坑工程及相关课题的研究.基坑开挖中土压力计算模型探讨姜志强,孙树林,李磊(河海大学土木工程学院,江苏南京210098)摘要:根据土压力与位移关系的一般特征,将基坑支护结构上的土压力与位移的关系用双曲线来表示,推导了考虑位移变化影响的土压力计算公式.该公式描述了土压力随位移变化的非线性特征,公式中控制参数可以结合室内试验方便地得到.关键词:土压力;位移;松弛应力;挤压应力;双曲线模型中图分类号:TU433文献标识码:A文章编号:1000O1980(2003)03O0303O04土压力是作用于支护工程的主要荷载,特别在大型基坑的开挖中能较正确地估计土压力是进行基坑工程合理设计和顺利施工的前提,也是确保工程安全性和经济性的基础.在计算基坑开挖的土压力时,由于基坑开挖工程的特点,当土体进入极限平衡状态时,尤其是被动极限平衡状态时其所对应的位移往往是基坑中支护结构所不容许的,因而极限土压力理论的弊端也显而易见了.在土压力的计算中考虑其位移效应是十分必要的.1位移对土压力的影响规律模型试验和原型观测均表明:位移与土压力的关系曲线如图1所示[1].土体的运动会产生位移,也势必图1位移与土压力关系曲线Fig.1Displacementversusearthpressure会引起水平方向土的应力松弛或增长.因此定义,由于土体的伸展产生应力松弛,记松弛应力为pr;相应的由于土体的压缩产生应力增长,记为ps.土压力与位移的关系取决于松弛应力、挤压应力与位移的关系.可以把土压力公式描述成下述形式[2]:主动土压力pa=p0-pr(1)被动土压力pp=p0+ps(2)式中p0为静止土压力,kPa.2位移土压力模型2.1模型简图及假定根据土压力随位移变化的一般特征(如图1所示),引用Winkler地基模型的部分假设,将支护结构两侧的土体用相互独立的非线性弹簧模拟,在极限位移范围内,土压力按双曲线规律从静止土压力分别向主动土压力和被动土压力变化,当达到极限状态时,土体弹簧即进入理想塑性状态(如图2所示).2.2公式推导由公式(1)(2)可得到最大松弛应力:prmax=p0-pacr;最大挤压应力:psmax=ppcr-p0.其中pacr为极限主动土压力,ppcr为极限被动土压力.为了考虑位移与松弛应力、挤压应力的关系,引入Fa和Fp,均为位移的函数,记pr=Faprmax;ps=Fppsmax,则得pa=p0+Fa(pacr-p0)(3)第31卷第3期2003年5月河海大学学报(自然科学版)JournalofHohaiUniversity(NaturalSciences)Vol.31No.3May2003图3松弛应力、挤压应力与位移的关系Fig.3Relaxationstressandsqueezingstressversusdisplacement图2位移土压力模型Fig.2Displacemen-tearthpressuremodelpp=p0+Fp(ppcr-p0)(4)为定量表示出Fa,Fp,将松弛应力、挤压应力分别与位移的关系用双曲线来模拟,如图3所示.取位移向被动土压力发展时为正,则有Fa=Dc+mD-Dacr[D[0(5)Fp=Dd+nD0[D[Dpcr(6)式中:c,m,d,n)))待定参数;Dacr,Dpcr)))达到主动和被动极限状态时支护结构的位移量.显然,点(0,0)和(1,-Dacr)满足式(5),点(0,0)和(1,Dpcr)满足式(6),将这4点分别代入式(5)(6),经整理后再代入式(3)(4),得土压力表达式为p=pacrD<-Dacrp0+D(m-1)Dacr+mD(pacr-p0)-Dacr[D[0p0+D(1-n)Dpcr+nD(ppcr-p0)0[D[DpcrppcrD>Dpcr(7)以被动区土压力为例,当支护结构位移在0到极限被动状态之间时,由式(7)可得pp-p0=D1-nppcr-p0Dpcr+nppcr-p0D(8)令1-nppcr-p0Dpcr=Anppcr-p0=B由式(8)得到A+BD=Dpp-p0(9)某一深度被动区的切线水平基床系数K=5pp5D=5(pp-p0)5D由式(9),当Dy0时A=Dpp-p0Dy0(10)而pp-p0DDy0表示为土压力与位移的关系曲线上(如图2)被动土压力段的初始切线斜率,即初始切线水平基床系数,记为Kpi,单位kN/m3.因此A=1-nppcr-p0Dpcr=1Kpi(11)304河海大学学报(自然科学版)2003年5月则n=1-ppcr-p0KpiDpcr(12)同理,对于主动区的土压力曲线(如图2)按类似分析方法,可得m=1+pacr-p0KaiDacr(13)式中:Kai为土压力与位移的关系曲线上(如图2)主动土压力段的初始切线水平基床系数,KaiXKpi,反映了在静止土压力状态土体水平加载和卸载性质的差异.基坑支护深度某点Kai,Kpi的大小只取决于该点的静止土压力,是关于p0的函数.借鉴邓肯O张模型[3]中推导初始切线加载模量和回弹模量时的假...
