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圆的面积教学设计【教学目标】1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点:圆面积公式的推导。教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具:多媒体、幻灯片【教学设计】（一）创设情景，提出问题1、课件出示：城南风景区草坪中间的“喷水器”洒了一圈水师：这是一个美丽的风景区,为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。动画演示圆的面积。你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗？（二）自主探究，合作交流1、猜想圆的面积和谁有关：（1）知道了圆的面积，猜一猜圆的面积的大小和谁有关呢？到底和谁有关，又有怎样的关系，咱们还要借助一个正方形来共同研究。仔细观察，你看到什么？圆和正方形有什么关系呢？板书：r2。（2）看看正方形的面积想想圆的面积，发现其中好像有什么关系？同桌讨论讨论。板书圆的面积<4r22、数格子初步验证。①引导用格子数。看来圆的面积真的与它的半径有关，而且比它半径平方的4倍少一些。这只是我们的一个粗略估计，能不能更精确地知道圆的面积是多少呢？想想长方形的面积公式推导的，你想到了什么？数方格这个朴素的方法，我们在以前的平面图形的面积推导中经常用到它。今天我们也用它来数一数圆的面积。（课件在正方形内出示格子）正方形的面积是r2,也就是说圆的面积大约是r2的3.1倍，教师相机输入。②小组合作完成数格子活动。师：是不是所有的圆的面积比与它相关的这个正方形的面积的3倍多一些呢？想知道有没有这样的规律，我们该怎么办？对呀得多找几个圆，同桌合作从像屏幕上一样的练习纸上任选一个带方格的圆进行探究，并填完表格。④汇报分析。选择四位学生汇报，发现规律没？你们想说些什么？其他圆的同学，你们也得到了这个结论？这里的正方形是任意正方形吗板书:3r2<圆的面积<4r2,经过研究我们把圆的面积范围缩小到了它半径平方的3倍和4倍之间。正方形的面积/cm?圆的半径/cm圆的面积/cm?圆的面积大约是正方形的几倍（精确到十分位）3、用转化的方法验证：（1）引导转化：师：那圆的面积到底是它半径平方的多少倍呢？用数格子的方法能求出精确值吗？为什么想想除了数格子，我们还用过什么方法推导平面图形的面积公式的？（板书：转化）课件演示转化的确是个好策略，看看圆！你有什么想说的？（2）动手操作：A、该怎样转化呢？我看到有的同学把两个圆放在了一起，能直接拼吗？为什么？那该先（剪）再（拼），沿什么剪呢？大胆地和你的同桌说出你的设想。有方法了吗？B、屏幕显示4份拼、8份拼C、分小组动手操作16份拼，把你们的剪拼成果贴在白纸上吧。D、展示交流并介绍：说说你们把圆怎样了？拼出一个平行四边形？是真正的平行四边形吗？为什么？那只能说“近似”？和下面的对比，你有什么想说的？能不能把拼出的图形的边变得更直些？（再平均分）平均分成16份，这么复杂的任务咱们就交给电脑老师吧。瞧，怎么样了？如果要更直，更像呢？电脑演示，平均分成32份、64份）闭着眼睛想象一下，平均分成128份、256份……会——？E、小结：你想说什么？（平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。）师：由4份拼，到8份拼，再到16份，32份等等，我们使拼的图形的上下两条边，越来越直，也就经历了一个由曲到直的转化过程。最终我们把圆转化成了近似的长方形。板书（圆——近似的长方形）（3）动脑推导：①引导：当圆转化成近似的长方形后，这个拼成的近似长方形和原来的圆相比，什么变了，什么没变？既然面积没有变，我们可以通过求长方形的面积来推算圆的面积。长方形的面积是长乘宽，板书（长方形的面积=长×宽）这里的长相...