旋转1、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转，定点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。(1)本章主要研究的是平面图形的旋转；(2)旋转的过程中不改变图形的大小和形状；(3)图形的旋转是由旋转中心，旋转方向和旋转角度所决定；(4)旋转角度一般大于0°而小于360°；(5)有关的对应量的确定：如果旋转中心和旋转角度确定后，一个图形由一个位置转到另一个位置，那么图形旋转前后的有关对应点、对应线段和对应角也是确定的。2、旋转的特征(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等。例1、如图，正方形ABCD中，E是正方形内一点，把AED绕点A按逆时针方向旋转90，得到旋转后的三角形并回答：（1）图中有哪些相等的线段和相等的角；（2）哪两个三角形的形状、大小都一样。ADCBE'E例2、两块完全相同的矩形拼成L形(如图所示)。(1)求∠ACF的度数；(2)说明△ACF的形状。例3、如图，小华同学正在黑板上画ABC绕ABC外一点P旋转45的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点''BA、时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P，小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？CABA’B’一、选择题1、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C，则A点的对应点A′的坐标是（）A．(－3,－2)B．(2,2)C．(3,0)D．(2,1)2、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600C．450D．3003、小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（）A．方块5B．梅花6C．红桃7D．黑桃84、如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（）A．60°B．105°C．120°D．135°5、如图，一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A．转过90°B．转过180°C．转过270°D．转过360°6、如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是()(A)(B)(C)(D)乙OABCOA(C1)BA1(C2)B1B2C(A2)OABOABA3B3B1A1B2A2甲7.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心（）A.顺时针旋转60得到的B.顺时针旋转120得到的C.逆时针旋转60得到的D.逆时针旋转120得到的GFAEBDC8、在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；9、如图，AEBACD，都是等腰直角三角形，90EABCAD，画出ADB以A为旋转中心，顺时针方向旋转90后的三角形。ECBAD10、如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C＝60°，边AB=6cm.（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含π的代数式表示)11、如图，ABC和ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明BE=CD。CADEB【模拟试题】一、选择题1.如图，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A.30°B.45°C.120°D.90°2.国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（）后，才能与自身重合。A.36°B.45°C.60°D.72°3.如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达CBA''，延长AB交''BA于D，则'ADA的度数是（）A.30°B.60°C.75°D.90°A’DBACB’4.下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.三角形5.如图，O是等边三角形的旋转中心，EOFEOF...
