九级数学上册 平行四边形2判定预习学案 北师大版VIP免费

（二）平行四边形的判定学习目标：1.分别从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的判定。2.理解平行四边形性质和判定之间的关系。3.会运用判定定理证明相关的题目。一、情景引入、结识课题前面我们学习过平行四边形的性质，如图若四边形ABCD为平行四边形则：①∠A=______,∠B=______,②AB=______，BC=_______.③AB∥______,AD∥______,③OA=______,OB=________.二、自己学习、合作交流1.若∠DAB=∠BCD，∠ABC＝∠ADC则四边形ABCD为平行四边形。2.若AB=CD，BC=AD则四边形ABCD为平行四边形。3.若AB∥CD，AB=CD则四边形ABCD为平行四边形。4.若OA=OC，OB=OD则四边形ABCD为平行四边形。以上四个命题都是真命题吗？若是请就其中一个加以证明，若不是真命题请举一反例。三、加强训练、巩固新知1.不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CDAB=CDB.AB=AD∠B=∠DCAB=CDAD=BCD.∠A=∠C∠B=∠D2.下列命题正确的是（）A有两组对角相等的四边形是平行四边形B有一组对角相等的四边形是平行四边形C有一组对边相等的四边形是平行四边形D有两组邻边相等的四边形是平行四边形3.2+b2+c2+d2=2(ac+bd)则此四边形是4、四边形ABCD中，AB=CD,AC为对角线，∠BAC=∠DCA，则它为5、四边形四个内角之比为1：2：4：5，则此四边形是四、典例已知EF是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE,DF=BE,DF∥BE,求证：（1）△AFD≌△CEB(2)四边形ABCD是平行四边形。五、练习平行四边形ABCD中，E,F为AC上的点，AE=CF，又M,N分别为AD和BC上的点MD=NB，MN与EF相交于O，求证：EF和MN互相平分六、课堂小结与反思本节课你都学到了什么？七、课堂检测1、判断一个四边形是平行四边形的条件是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组邻边相等，一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2、下列能组成一个平行四边形的是（）A相邻的两条边分别是5cm，和7cm，一条对角线是13cmB两组对边分别是3cm和4cmC一条边长7cm,两条对角线长是3cm和4cm,D一组对角都是1350，另一组对角都是4003、平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，△OAB周长等于5.5cm,BD=4cm,AB+CD=5cm,则AC长为（）A3cmB2cmCD4、如果平行四边形的两条对角线分别为12cm，10cm，则其较长边的长不能超过（）A10cmB12cmCD11cm5、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，∠EAF=45O且AE+AF=2则平行四边形ABCD的周长是（）6、平行四边形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,H,G分别为AB,CD的中点，求证：四边形EGFH为平行四边形。