(二)平行四边形的判定学习目标:1.分别从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的判定。2.理解平行四边形性质和判定之间的关系。3.会运用判定定理证明相关的题目。一、情景引入、结识课题前面我们学习过平行四边形的性质,如图若四边形ABCD为平行四边形则:①∠A=______,∠B=______,②AB=______,BC=_______.③AB∥______,AD∥______,③OA=______,OB=________.二、自己学习、合作交流1.若∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠ADC则四边形ABCD为平行四边形。2.若AB=CD,BC=AD则四边形ABCD为平行四边形。3.若AB∥CD,AB=CD则四边形ABCD为平行四边形。4.若OA=OC,OB=OD则四边形ABCD为平行四边形。以上四个命题都是真命题吗?若是请就其中一个加以证明,若不是真命题请举一反例。三、加强训练、巩固新知1.不能判断四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CDAB=CDB.AB=AD∠B=∠DCAB=CDAD=BCD.∠A=∠C∠B=∠D2.下列命题正确的是()A有两组对角相等的四边形是平行四边形B有一组对角相等的四边形是平行四边形C有一组对边相等的四边形是平行四边形D有两组邻边相等的四边形是平行四边形3.2+b2+c2+d2=2(ac+bd)则此四边形是4、四边形ABCD中,AB=CD,AC为对角线,∠BAC=∠DCA,则它为5、四边形四个内角之比为1:2:4:5,则此四边形是四、典例已知EF是四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,求证:(1)△AFD≌△CEB(2)四边形ABCD是平行四边形。五、练习平行四边形ABCD中,E,F为AC上的点,AE=CF,又M,N分别为AD和BC上的点MD=NB,MN与EF相交于O,求证:EF和MN互相平分六、课堂小结与反思本节课你都学到了什么?七、课堂检测1、判断一个四边形是平行四边形的条件是()A一组对边平行,另一组对边相等B一组邻边相等,一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等2、下列能组成一个平行四边形的是()A相邻的两条边分别是5cm,和7cm,一条对角线是13cmB两组对边分别是3cm和4cmC一条边长7cm,两条对角线长是3cm和4cm,D一组对角都是1350,另一组对角都是4003、平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,△OAB周长等于5.5cm,BD=4cm,AB+CD=5cm,则AC长为()A3cmB2cmCD4、如果平行四边形的两条对角线分别为12cm,10cm,则其较长边的长不能超过()A10cmB12cmCD11cm5、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45O且AE+AF=2则平行四边形ABCD的周长是()6、平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H,G分别为AB,CD的中点,求证:四边形EGFH为平行四边形。