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九级数学上册 204-205 二次函数性质和应用水平测试检测试题B同步试题 北京课改版VIP免费

九级数学上册 204-205 二次函数性质和应用水平测试检测试题B同步试题 北京课改版_第1页
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水平测试检测试题B一、选择题(每题5分,共10分)1.已知a<-1,点(a-1,),(a,),(a+1,)都在函数的图象上,则()A.<<B.<<C.<<D.<<2.已知二次函数的图象与x轴交于两个不同的点,则关于x的的一元二次方程=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定二、填空题(每题5分,共10分)3.一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到___.4.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h=-5t2+150t+10表示,经过___秒时,火箭到达它的最高点,此时的最高点的高度是___.三、解答题(共80分)5.利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.(1)4x2-8x+1=0;(2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0;(4)x2-x-1=0.6.如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,.(1)求抛物线的代数表达式;(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;(3)求△ABC的面积.7.试用图像法判断方程x2+2x=-的根的个数.8.如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y.(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?9.△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图3所示,正方形PQRS(RS与A在PQ的异侧)的边长为x,正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y.(1)当RS落在BC上时,求x;(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;(3)求公共部分面积的最大值.10.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y=.如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费:(1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:图1EDACB图2RSQPCBA图3项目ABCDEF每股(万元)526468收益(万元)0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元,问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.11.如图4,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=表示.在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2.5m的小船,它能通过这座桥吗?(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通过:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?参考答案:一、1.C;2.B.二、3.12.5.提示:不妨设底边长为x,则底边上的高为10-x,设面积为y,则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5.故这个三角形的面积最大可达12.5;4.15秒,1135米.提示: ,故经过15秒时,火箭到达它的最高点,最高点的高度是1135米.三、5.(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0.6;6.(1)解方程组,得x1=1,x2=3.故,解这个方程组,得b=4,c=-3.所以,该抛物线的代数表达式为y=-x2+4x-3.(2)设直线BC的表达式为y=kx+m.由(1)得,当x=0时,y=-3,故C点坐标为(0,-3).所以,解得∴直线BC的代数表达式为y=x-3,(3)由于AB=3-1=2,OC=│-3│=3.故S△ABC=AB·OC=×2×3=3;7.只有一个实数根;8.(1)在Rt△ABC中,AC==6,∴tanB=. DE∥AC,∴∠BDE=∠BCA=90°.∴DE=BD·tanB=x,CD=BC-BD=8-x.设△ADE中DE边上的高为h, ...

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