2010-2011学年度上学期五校协作体期中考试高一数学试题第I卷（选择题）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题后面的4个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的选项答在答题卡的相应位置上)1、与集合相等一个集合是()A.B.C.D.2、函数的定义域是，则函数的定义域是（）ABCD3、已知集合，R是实数集，则＝()（）A．B．C．D．以上都不对4、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=()A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)5、三个数,1，的大小顺序是()A.1B.C.1D.16、方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（）A.[-10，-]B.C.D.7、已知函数f（x）=，则函数f（x+2010）的最小值及对称轴方程分别为()A.-24，-2015B.24，x=-2015C.24，x=2005D.-24，x=-20158、若二次函数在区间上为减函数，那么（）A.B.C.D.9、点(x,y)在映射“f”的作用下的象是(x+y,2x–y)，则在映射作用下点(5，1)的原象是()A.(2,3)B.(2,1)C.(3,4)D.(6,9)10、已知，则有（）A．B．C．D．11、函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有（）A.最大值-10B.最小值-10C.最小值—26D.最大值-2612、已知函数则的值为()A.2B.8C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分.请将正确的答案填在答题卡的相应位置上).13.函数y=的定义域为.14、已知是奇函数，当时，则.15、函数的单调增区间是；16、下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．其中正确命题的序号有．三、解答题(本题共6小题，满分70分.要求解答要有必要的步骤和推演过程)17、(本题满分10分)已知是奇函数⑴、求的定义域；⑵、求的值；18、(本题满分12分)已知A=，设，试比较与的大小.19、(本题满分12分)若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且⑴求f(1)的值；⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<2．20、(本题满分12分)已知函数，⑴求函数的最大值关于的解析式⑵画出的草图，并求函数的最小值.21、(本题满分12分)在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某服件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差.⑴求出利润函数及其边际利润函数；⑵分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；⑶你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？22、(本题满分12分)定义的零点为的不动点．已知函数⑴当时，求函数的不动点；⑵对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；⑶若函数有不变号零点，且，求实数的最小值.参考答案一、选择题1～6BCABBD7～12DCADCC二、填空题13.14.-215.16.①④三、解答题17解⑴ ∴…………………………………3分∴函数的定义域为………………………………4分⑵依题意有对成立…………………6分∴∴=0……………………9分∴……………………………………………………10分18解 2-∴∴A=……………………………2分∴又∴………………………………4分∴函数在上单调递增…………………………………6分⑴当3即时，………………………………8分⑵当3即时，……………………………10分⑶当3即时，………………………………12分19解⑴令=0……………………………4分⑵令∴…………………………………6分原不等式可以化为…………………………8分又若f(x)是定义在(0,+)上的增函数∴………10分………………………………12分20解⑴函数的对称轴为①当时， 函数在上单调递减∴=………………2分②当时，………………………4分③当时， 函数在上单调递增∴=………………………6分综上有………8分⑵作出的草图如右观察知当时有最小值4………………………12分21解⑴==………2分==-……………4分⑵由⑴知的对称轴为，而∴当或时有最大值7512元……………6分=-在递减∴当时有最大值248元…………………………8分⑶有的定义知：当有最大值时的实际意义表示生产第一件服装的利润最大.…………………………12分22解⑴当时,=令=-1或=3…………………………1分∴函数的不动点为-1或3……………………3分⑵=0有两个相异实根即方程有两个相异实根...
