6带电粒子在匀强磁场中的运动[学科素养与目标要求]物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理．科学思维：1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题．一、洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功．二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，洛伦兹力F＝0，带电粒子以速度v做匀速直线运动．2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．(1)向心力由洛伦兹力提供，即qBv＝m.(2)轨道半径：r＝.(3)周期：T＝，T与速度v无关．三、质谱仪1．用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．2．运动过程：(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2①.(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝②，由①②得r＝.3．分析：如图1所示，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量．图1四、回旋加速器1．构造图(如图2所示)图22．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．作用：带电粒子经过该区域时被加速．(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场．1．判断下列说法的正误．(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径跟粒子的速率成正比．(√)(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比．(×)(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小．(×)(4)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同．(√)(5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(√)2.质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为________；轨道半径之比为________；周期之比为________．答案∶11∶1∶2一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？答案(1)一条直线圆(2)减小增大1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.2．同一粒子在同一磁场中，由r＝知，r与v成正比；但由T＝知，T与速度无关，与半径大小无关．例1在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率不变，周期变为原来的2倍D．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍答案C解析因洛伦兹力对粒子不做功，故粒子的速率不变；当磁感应强度减半后，由R＝可知，轨道半径变为原来的2倍；由T＝可知，粒子的周期变为原来的2倍，故C正确，A、B、D错误．针对训练如图3所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图3A．1∶2B．2∶1C.∶2D.∶1答案C解析设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝.由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得B＝，由题意可知＝，所以＝＝.二、质谱仪如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则...
