幂函数教学目标理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型重点难点指、对数函数的概念、图象和性质及应用1、________________________________________________________________________________________________2、指、对数函数性质的应用3、课前练习⑴、⑵、⑶、若，，用表示。例题剖析例题剖析例1、设，且，求证：。例2、函数是幂函数，且在上是减函数，求的值。例3、年底世界人口达到亿，若人口的平均增长率为，年底世界人口数为亿，写出：⑴、年底、年底、年底的世界人口数；⑵、年底的世界人口数与的函数解析式。例4、设是实数，，试证明对于任意，为增函数。例5、已知是奇函数（其中）。⑴、求的值；⑵、讨论的单调性。课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、若函数的图象经过第一、三、四象限，则，。2、函数的图象可由的图象先向____平移_____个单位，再向_____平移________个单位所得。3、关于的二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是______。4、已知函数，，且，又函数最大值比最小值大，则的取值范围是________。二、提高题5、已知在上是的减函数，求的取值范围。6、判断函数在上的增减性，并用定义加以证明。7、判断函数的奇偶性，并证明。三、能力题8、一个幂函数的图象过点，另一个幂函数的图象过点，问当为何值时，有⑴、？⑵、？⑶、？
