匀变速直线运动位移与时间的关系【教学目标】1．知识与技能：（1）知道匀变速直线运动图像的特点，理解图像的物理意义。（2）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系式，并能利用所学公式分析解决相关问题。2．过程与方法：（1）培养学生分析图像的能力，掌握对物理规律进行总结和归纳的方法。（2）通过对图像的探究，理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的过程。3．情感、态度与价值观：（1）培养学生探究兴趣，激发成就感；养成学科学、爱科学、用科学的习惯。（2）从探究中体验科学之美，体会合作的重要性。【教学重难点】教学重点：理解匀变速直线运动图像的物理意义。掌握匀变速直线运动中速度和时间的关系式。教学难点：学会通过图像判断物体的运动情况。【教学过程】一、导入新课出示图片：百米赛跑对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。今天，我们就来重点探究匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？二、讲授新课（一）匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移与时间的关系：，它的图像是平行于t轴的一条直线如图图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。（二）匀变速直线运动的位移1．从图像中探究匀变速直线运动的位移如图图线与t轴所夹的梯形“面积”是否表示匀变速直线运动的位移呢？出示图片：粗略地表示位移，分4个小矩形，较精确地表示位移分8个小矩形。假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？教师总结：如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了，这是物理上常用的微元法。结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。下面请同学们依据这个结论和图像，求得位移的计算式。由图可知梯形的面积：即位移：将代入上式，有2．匀变速直线运动的位移公式：（1）t是指物体运动的实际时间（2）使用公式时应先规定正方向，一般以的方向为正方向，若a与同向，则a取正值；若a与反向，则a取负值（3）如果初速度为0，则（4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数据时，各物理量的单位要统一。知识拓展匀变速直线的位移——时间图像因为位移公式是关于t的一元二次函数，故图像是一条抛物线（的一部分）。注意：图像不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律典型例题【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得的速度后，由机上发动机使飞机获得的加速度在航母跑道上匀加速前进，后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为，飞机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？分析两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。解（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度，末速度，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有答：飞机起飞时滑行距离为。着舰过程中加速度的大小为，滑行距离为。（三）知识拓展：匀变速直线运动的重要推论1．平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度，该段时间的末速度，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得：故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均...
