§5.6利用三角形全等测距离学校：白银市第十一中学执教者：贾世擎日期：2010年5月27日教材分析《利用三角形全等测距离》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级下册第五章第6节的内容。教科书利用了三个实际的问题讲述了三角形全等的应用，引发学生去思考，并尝试构造全等三角形来解决问题。教材中强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。学生分析学生在前几节的内容中初步认识了三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。但前面所学的知识都只仅仅停留在书面的解题证明上,还没有让学生体会到全等三角形在生活中的广泛应用。在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强。设计理念：在教学过程中以一个真实的故事为背景，配以动画演示引入课题。用生动、有趣的场景来激发学生的学习兴趣，并通过学生的表演让同学们理解其中的数学道理。接着用课件演示一个有趣的测量问题让学生小组合作拿出方案，并用实物投影仪对本小组方案进行展示说明，通过三角形全等测距离问题的探索、思考、讨论，培养了学生的探索精神与科学态度；最后，通过课内活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活,初步体验建立全等模型解决实际问题。整节课中要鼓励学生积极探索，大胆陈述自己的观点，充分肯定学生得出的各种行之有效的方法，让学生在有条理的表达中体会数学乐趣，增强学好数学的信心。教学目标：知识与能力：1、能利用三角形的全等测距离解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。过程与方法：经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。情感、态度和价值观：1.通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习兴趣；2.通过对问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度，体会数学来源于生活，又服务于生活.教学重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。教学难点：如何构建全等的模型解决实际问题。教学方法：分组讨论法。教学资源：三角板、多媒体辅助教学教学流程一、复习回顾，引入新课1．要说明两个三角形全等都有那些方法？2．要说明两个三角形全等至少需要几个条件？至少要有一个什么条件？3．两个全等三角形对应边、对应角有什么特点？二、新课讲解1．听一听，想一想：引入课本第150页的战争故事，提出问题：战士用的方法行得通吗？请解释其中的道理。在生活中也经常应用全等三角形来解决一些问题。下面是以为经历过战争的老人讲述的一个故事。在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下。怎样知道我军与碉堡的距离。一个战士想出来这样一个办法，他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与哪个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。你能解释其中的道理吗？[活动目的：让学生按这个战士的方法找出教室与你距离相等的两个点，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，并通过测量加以验证从现实生活的具体实例中抽象出数学问题。让学生观察、思考为什么这个距离就是他与碉堡之间的距离，引导学生找出全等三角形，学会从实际问题中建立数学模型的能力。同学们一起参与讨论，解释其中的道理。学生自由发言，各抒己见。]2.议一议：如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。...
