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第六章证明单元测试一、选择题（每题4分，共24分）1、下列说法正确的是。A．在同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等C．两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行D．一条直线垂直于平行线中的一条，也一定垂直于另一条2、下列命题中为假命题的是。A．内错角不相等，两直线不平行B.一个角的余角一定大于这个角C．一个钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线3、如图：下列条件能说明AD∥BC的是。A．∠A=∠CB.∠B=∠DC．∠B=∠CD.∠A+∠B=18004、如图，∠1=∠2=450，∠3=700，则∠4=。A．700B．1100C．450D．13505、如图，直线a、b都于直线c相交，下列条件中，能判断a∥b的条件是。①∠1=∠2②∠3=∠6③∠2=∠8④∠5+∠8=1800A．①③B.①②④C.①③④D.②③④6、如图，两直线AB、CD被直线EF所截，∠1=700，下列结论正确的是。A．若∠2=700，则AB∥CDB．若∠5=700，则AB∥CDC．若∠3=1100，则AB∥CDD．若∠4=700，则AB∥CD7.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是().A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补8.如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°9、直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断a∥b的条件是（）。A、①②B、②④C、①③④D、①②③④10．如图，下列推理正确的是…………………………………………………………（）（A） ∠1＝∠2，∴AD∥BC（B） ∠3＝∠4，∴AB∥CD（C） ∠3＝∠5，∴AB∥DC（D） ∠3＝∠5，∴AD∥BC二、填空题（每题3分，共30分）11、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠B=。12、如图所示，△ABC的一个外角是。13、在△ABC中，∠A+∠B=130°，∠A-∠B=20°，则∠C=。14、如图，已知a∥b，∠1=120°，则∠2=。15、如图AD∥BC，∠A+∠B=100°，∠D=70°，则∠A=。16、把“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。17、已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为。18、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=。19、如图∠A=48°，∠BDC=89°，则∠ABD=。20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是。21、命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是______，它是________（真或假）命题.22、(6)命题“同角的补角相等”是命题，写成“如果……那么……”的形式如果那么23、如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________24、在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.25、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为_____。26．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于27.对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.三、解答题（共46分）28．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．BDACE12345F第6题813ab27654第5题1234第4题ABCD第3题BC1A42第12题ab12第14题2BCAD12第17题A21DBCF3第18题CBAD第19题DCBA第20题第15题BOCDA29．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．30．已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．31、已知△ABC中，∠B=∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC.32、如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证：AD∥BC.33、直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN。34、如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD。35、如图，已知：AB∥DE，∠B+∠E=1800，求证：BC∥EF.36、如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=500，∠B=700，DE∥BC，求：∠EDC和∠BDC的度数。第17题ACMBDABCDEFABCDEABF12DCE3ABDCEABCDEFMN37、已知，如图6－82，AD⊥BC，EF...