小区的伸缩门汽车防护栏挂衣架美丽的瓷砖七巧板18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质学习目标•1、理解平行四边形的概念。•2、探索并证明平行四边形的性质定理并能运用它们进行证明和计算；•3、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；•你会画平行四边形吗？动手画一画•什么叫平行四边形？•两组对边分别平行的四边形叫平行四边形现在请仔细观察，再用直尺和量角器量一量，平行四边形的边之间还有什么关系？角之间有什么关系？并想一想怎么证明。由定义知：平行四边形的两组对边分别平行。如何证明你的猜想呢？我们的猜想是证明角相等、线段相等，想一想可以利用什么来证明呢？AC证一证上述结论证明：如图，连接AC∵ADBC∥，ABCD∥∴∠1=2∠，∠3=4∠又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABCCDA≌△∴AD=CB，AB=CD，∠B=D∠同学们自己证明∠BAD=DCB∠想一想：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？平行四边形的性质•平行四边形的对边平行且相等。•平行四边形的对角相等。用一用：（1）在□ABCD中，AB=5，BC=8，则其周长为()(2)在□ABCD中,∠A=50度，则其它内角度数分别是。（3）在□ABCD中，4A=∠∠B，则∠C=（）•例1如图，在□ABCD中，DEAB⊥，•BFCD⊥，垂足分别为E、F。•求证:AE=CF•••ABCDEFABCDEF例1如图，在□ABCD中，DEAB⊥，BFCD⊥，垂足分别为E、F。求证:AE=CF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=C∠，AD=CD。又∠ADE=CFB=90°∠∴△ADECBF.≌△∴AE=CFABABCDEFGHab已知：ab∥，ABDC∥求证：AB=CD同理能证：EFGH∥结论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。abABCD由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。即如图：AB=CD两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
