10.1相交线——垂直一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直情景引入情景引入------在观察中感受：在观察中感受：情景引入情景引入------在观察中感受：在观察中感受：思考：P114.一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直交流分析交流分析------在交流中发现：在交流中发现：交流分析交流分析------在交流中发现：在交流中发现：ABCDO中间态ABCDO初状态ABCDO末状态【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？（不变）：∠AOD=BOC,∠∠AOC=BOD,∠∠AOD+AOC=180∠0,∠BOC+BOD=180∠0…（变化）：∠AOD与∠AOC的大小关系，∠BOC与∠BOD的大小关系。∠AOD
AOC∠【发现】直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：AB⊥CD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直生活中的垂直生活中的垂直一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直活动探究活动探究------在实践中收获：在实践中收获：活动探究活动探究------在实践中收获：在实践中收获：【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讨论：1）为什么过一点？2）这个点与直线的位置关系。【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？如右图动手画一画：一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直活动探究活动探究------在实践中收获：在实践中收获：活动探究活动探究------在实践中收获：在实践中收获：o【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？如右图收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。你能通过折纸解决以上问题吗？一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直注意：1、有时，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线、射线所在直线与该直线互相垂直；2、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：例1：如图，过点P画出∠AOB两边的垂线。AOBP1．如图，∠ABD=90°，则（1）直线（）⊥直线（垂足为点（ACBDB（2）过点D有且只有（一）条直线与直线AC垂直。）；），试一试（2）最短的线段是什么？2．如图，∠ABD=90°，则（1）度量线段PA、PB、PC长，比较它们的大小。PA＞PC＞PB（线段DB）垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称：“垂线段最短”点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直交流体会交流体会------在反思中发展在反思中发展交流体会交流体会------在反思中发展在反思中发展【畅谈你的心得、体会】一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直（OEAB⊥）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OEAB(⊥垂直的定义)例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°2∠＝55°，则OE与AB的位置关系是________________CDABOE12一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：例2：如图，已知AB.CD相交于O,OECD⊥于O,AOC=36°∠，则∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°一类特殊的相交关系垂直一类特殊的相交关系垂直例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：例题解读例题解读------在应用中提升：在应用中提升：【拓展思考】如图，OA⊥OB,AOC=BOD,∠∠试分析OC与OD的位置关系？你能说明你的结论吗？ABCDO
