向量加法运算VIP免费

复习与回顾:1、向量的定义与表示2、零向量3、单位向量4、平行向量（共线向量）5、相等向量注：向量只能说相等不相等、共线不共线，但不能比较大小，abab或都是无意义的只强调长度，不强调方向，也即他们的方向是任意的2.2.1向量的加法2.2.1向量的加法上海香港台北ABCABBCAC�两个向量的和仍然是一个向量求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法..ABCABBCAC�首尾相接，由起点指终点求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量加法的三角形法则abOaABba+b作平移，首尾相接，由起点指终点abOAABOB��例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabC向量的加法bBCaAB,(2)作作法:(1)在平面内任取一点AbaAC则还有没有其他的做法？AA三角形法则图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？MCEOF1F2图1MEOF图212FFF�F1FF2向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baOaaaaaaaabbbBbaAaCba+b向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线共起点例1.如图，已知向量a,b,求作向量a+b.BabCD向量的加法AA作法:(1)在平面内任取一点AbADaAB,(2)作baAC则(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线共起点两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反BCAabababAC��abAC��(1)两个向量的和仍是一个向量。(2)规定：aaa00⑶向量加法的运算法则三角形法则平行四边形法则思考：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则时应注意什么？１.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+b．abab(2)ba(4)ab(1)(３)AACBAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b２.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b．abAab（２）ABBCCDD课堂练习aba+baba+bbaba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,bacccbaabbc向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：abba结合律：结合律：)()(cbacba•ababab设、是平面上的任意向量，则与、有什么关系？分析:abab思考下面的问题:ababab设与是平面上任意两向量，则与、有什么关系？ababab与不共线ab与共线ab①与同向ababababab②与反向abababbaabababababab,,;ababababab①当向量与同向时则、、同向此时,,,;abababaabab②当向量与反向时若则的方向与相同且.,,,abbabbababa且相同向与的方则若反向时与当向量___,6,8的最大值和最小值是则已知baba14，2)4()3()2()1(edcdbadcba１.化简________)1(BCCDAB________)2(CBACBNMA________)3(DCCABDAB练一练２.根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4探究A1An+1A1A2A3Aｎ+1AｎA4A1A2+A2A3+…+AｎAｎ+1=_______若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个...