•平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2课前温故利用平方差公式进行分解因式a2-b2=(a+b)·(a-b)a2-b2=(a+b)·(a-b)(a+b)·(a-b)=a2-b2分解因式整式乘法反过来新知背景新知背景平方差公式•语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差.解析公式a2-b2=(a+b)·(a-b)左边左边解析公式a2-b2=(a+b)·(a-b)总共有两项，系数能平方．指数要成双，减号在中央．右边两数和乘以两数差解析公式a2-b2=(a+b)·(a-b)解析公式有什么作用呢？想想说说想想说说下列各式能用平方差公式进行分解因式吗？想想说说想想说说x2-y2,x2-25,x2+y29x2-y2-x2+y2(m+n)2-x2x4-y2+1案例一把y2-49分解因式解y2-49=y2-72=(y+7)(y-7)实验操作实验操作案例二把25-16x2分解因式解25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)实验操作实验操作案例三把9a2-1/4b2分解因式解9a2-1/4b2实验操作实验操作=(3a)2-(1/2b)2=(3a+1/2b)(3a-1/2b)案例四把9(m+n)2-(m-n)2分解因式解9(m+n)2-(m-n)2=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)实验操作实验操作案例五把2x3-8x分解因式解2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)实验操作实验操作案例六把p4-1分解因式解p4-1=(p2)2-12=(p2+1)(p2-1)=(p2+1)(p2-12)=(p2+1)(p+1)(p-1)实验操作实验操作•平方差公式中的a、b能代表什么?平方差公式中的a、b可以代表单项式、多项式想一想想一想说一说说一说今天你学会了什么呢？巩固练习巩固练习练习：随堂练习作业：习题第１题
