二元一次不等式（组）与平面区域说课教师：滕芸2014年6月12日一、说教材1.教材分析：本节课是新教材必修5第三章3.3.1节的内容，教学大纲对这部分内容的要求是了解二元一次不等式表示平面区域，并会简单的应用。这是《新大纲》中增加的新内容，不仅为传统的高中数学注入新鲜的血液，而且给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。在此之前，学生已经学习了直线的方程，已掌握二元一次方程与平面直线的对应关系，同时也学习了数形结合的思想方法。为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这节内容，是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）的基础，起到承前启后的作用。一、说教材2.教学的重点、难点：①教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域；②教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；二、说教法引导发现法、探索讨论法、题组教学法等；这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。三、说学法四、说教学过程问题1：请同学们解一元一次不等式，在数轴上标注出解集，并描述解集所表示的图形。问题2：请同学们解一元一次不等式组在数轴上标注出解集，并描述解集所表示的图形。问题3：上述的不等式和不等式组的解集，在平面直角坐标系内表示什么图形？问题4：那么不等式的解集表示什么样的图形呢？二元一次不等式和二元一次不等式组的定义：（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线；不等式所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。总结直线同一侧的所有点的坐标代入所得到的实数符号相同，所以在直线某一侧取一个特殊点代入，从的正负可以判断出表示哪一侧的区域。小结：(1)本节课中学习了哪些内容？(2)本节课中用到了哪些研究问题的数学思想方法?作业：P93习题3．3A组第1、2题B组第1题
