相似三角形的应用（简）VIP专享VIP免费

27.2.2相似三角形的应用———测物高教学目标：1.进一步巩固相似三角形的知识．2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度（如测量金字塔高度问题等）的一些实际问题．3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点：运用三角形相似的判定及性质计算不能直接测量物体的高度．教学难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。关键：将实际问题转化为相似三角形的数学模型，利用所学的知识来进行解答。一、课前回顾：1．相似三角形的对应角______，对应边的比______．2．若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝3cm，A′B′＝4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________3．下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似B.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例C.两个直角三角形一定相似D.相似的两个三角形不一定全等4．相似三角形的判定方法有。5.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_____m?二、探索新知了解平行光线自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。现在给你一根竹竿，一把皮尺，你能测量出金字塔的高度吗？问题一：如何测高度在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.思考：(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？三、巩固和拓展-1-1．如图，学习小组选一名身高为1.6m的同学站立于旗杆附近，其他成员测得此时该同学的影长为1.2m，旗杆的影长为9m，则旗杆的高度是_______m．2．某一时刻，小刚测得竖立于地面上的1.8m长的木尺的影长为3m，此刻学校某一教学楼的影长是60米，那么该高楼的高度是________m．3、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m,BC=8.4m,楼高CD是多少。4、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看-2-到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度是多少米？5、小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?五、小结：如何把一些实际问题抽象为三角形相似的数学问题六、作业：1.练习册：35-36-3-C