数学新课标（RJ）第26讲图形的变换第26讲┃图形的变换考点1平移┃考点自主梳理与热身反馈┃1．若点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位长度得到的，则点N的坐标为()A．(－2，2)B．(－5，5)C．(－2，8)D．(1，5)2．将正方形ABCD向下平移5cm得到正方形A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别是点A′，B′，C′，D′，则下列说法中不正确的是()A．AA′＝BB′，AB＝A′B′B．AA′∥BB′，AB∥A′B′C．正方形ABCD与正方形A′B′C′D′的形状相同，大小不相等D．正方形ABCD与正方形A′B′C′D′是全等形AC第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．平移的两个重要因素是平移的________和平移的________．2．平移前后的两个图形________．方向距离全等第26讲┃图形的变换考点2轴对称1．下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD图26－1C第26讲┃图形的变换2．如图26－2，直线l是四边形ABCD的对称轴，有下面的结论：①AB＝AD；②BO＝DO；③BD⊥AC；④△ABC≌△ADC.其中正确的结论有________．(填序号)图26－2①②③④第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．轴对称图形被________分成的两个图形成轴对称关系．2．两个图形成轴对称的性质与判定：性质(1)两个图形是________图形；(2)对称轴______________对应点的连线判定如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称对称轴全等垂直平分第26讲┃图形的变换考点3旋转与中心对称1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是()图26－3D第26讲┃图形的变换2．如图26－4，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为________．图26－48第26讲┃图形的变换3．如图26－5，△AOB与△DOC是成中心对称的两个图形，________是对称中心，点A，B的对称点分别是________，相等线段有AO＝________，BO＝________，CD＝________．图26－5点O点D，CDOCOAB第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．中心对称图形关于对称中心成____________关系．2．两个图形成中心对称关系的性质：(1)关于中心对称的两个图形是________图形；(2)对称点的连线经过________，并且被对称中心平分．中心对称全等对称中心第26讲┃图形的变换考点4位似1．下列说法正确的是()A．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B．位似图形的面积比等于位似比C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D．位似图形的周长之比等于位似比的平方2．若位似图形上某一对对应顶点到位似中心的距离分别为5cm和15cm，则它们的相似比为________．C13第26讲┃图形的变换【归纳总结】1．位似图形关于________成位似关系．2．性质：(1)成位似关系的两个图形________；(2)成位似关系的两个图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于____________；(3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.位似中心相似位似比(或相似比)第26讲┃图形的变换【知识树】第26讲┃图形的变换┃考向互动探究与方法归纳┃探究一图形平移的应用例1某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，其侧面如图26－6所示，则买地毯至少需要多少元？图26－6第26讲┃图形的变换[解析]利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，这样就得到了地毯的总长度．解：铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边BC的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角边AC的长度，所以地毯的总长度至少为5.6＋2.8＝8.4(米)，总面积为8.4×3＝25.2(平方米)，所以购买地毯至少需要25.2×40＝1008(元)．第26讲┃图形的变换[中考点金]在求多条线段长度和或不规则图形面积时，可通过平移变多条线段为可求长度的几条线段，变不规则图形为可求面积的规则图形，从而使问题得到解答．第26讲┃图形的变换变式题如图26－7，校园内有一块边长为8米的正方形空地，在空地上修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．(1)请利用平移的知识求出种花草的面积；(2)若空白的部分...
